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DM de mathématique
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour résoudre un devoir maison de maths,je ne sais pas comment répondre à la 1re question.
voici l'énoncé:
Soit m un nombre réel.
On considère la parabole(p) d'équation y=-x²+3x et la droite Dm d'équation y=m(x-2)+3.
1)Montrer que toutes les droites Dm passent par un point fixe A dont on précisera les coordonnées.
2) Déterminer, suivant les valeurs de m, le nombre de points d'intersectionde(P) et Dm.
Merci d'avance pour votre aide! (ur gent)
Salut,
1 : le point fixe A a ses coordonnées qui ne dépendent pas de m.
A ton avis, quelle valeur donner à x dans y=m(x-2)+3 pour que y soit indépendant de m ?
Je sais pas, 1?
Réfléchis : y=m(x-2)+3 ; et tu veux que m "disparaisse". Donc on prend x = ... ?
Nombre de points d'intersection de P et Dm avec P : y=-x²+3x et Dm : y=m(x-2)+3 :
C'est le nombre de solutions de l'équation -x²+3x = m(x-2)+3.
Donc : "tout à gauche" , développer m(x-2) ; puis écrire le tout sous la forme Ax² + Bx + C = 0.
D=((3-m))²-4*-(2m+3)
c'est ça?
Attention a=-1
Et
Pas de " moins" devant (3-m)
On fait vraiment du pas à pas.
On demande le nombre de points d'intersection suivant les valeurs de m.
Alors
Que proposes tu de faire?
Avant tout je voudrai juste comprendre pourquoi on calcule le discriminant
Exemple
Quand on demande le nombre de points d'intersection d'une courbe d'équation y=x^2+5 avec la droite d'équation y=x+1 par le calcul
On va chercher le nombre de solutions de:
x^2+5=x+1
Ou x^2-x-4=0
Et
Pour trouver les solutions, on calcule le discriminant.
j'ai trouvé x1=-3 et x2=1
C'est quoi x1 et x2 ?????
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