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Dm de mathématiques !
Bonjour , Voilà, J'ai un dm de maths pour la rentrée . Et je n'arrive pas du tout un exercice , J'ai chercher , mais Impossible ! Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance .
Exercice :
1/ Developper et réduire l'expression C = x ( x + 2 ) - x ( x + 1 )( x - 1 ) .
2/ En déduire le résultat par un calcul simple de 10000*10002-10001*9999 sans l'effectuer directement .
3/ On pose f la fonction définie par f : x |--> x ( x + 2 ) - ( x +1 )( x - 1 ) .
a) Quelle est l'image de -7 par f ?
b) Quelle est l'antécédent de 19 par f ?
bonjour,
d'après la suite il y a erreur d'énoncé!!
C = x ( x + 2 ) - x ( x + 1 )( x - 1 ) .
devient C = x ( x + 2 ) - ( x + 1 )( x - 1 ) .
x ( x + 2 ) est une simple distributivité
( x + 1 )( x - 1 ) est une identité remarquable a²-b²
-( x + 1 )( x - 1 ) le signe - impose un changement de tous les signes intérieur de la parenthèse
on observe que :
10000*10002-10001*9999
peut s'écrire en prenant x=10 000
x ( x + 2 ) - ( x + 1 )( x - 1 )
(10 000)((10 000 + 2) - ((10 000+1)(10 000-1)
reste à croiser le résultat avec celui de la première question
Tu as 2 façons de résoudre cette expression :
- Soit par le développement :
- Soit par identité remarquable :
Et donc ton expression finale donne ? ...
3/ On pose f la fonction définie par f : x |--> x ( x + 2 ) - ( x +1 )( x - 1 ) .
a) Quelle est l'image de -7 par f ?
sers-toi du développement trouvé en première partie
tu as du trouver C=2x+1--> f(x)I--->2x+1
remplace x par -7
f(-7)=......
b) Quelle est l'antécédent de 19 par f ?
chercher l'antécédent c'est chercher x pour que f(x)=19
soit 2x+1=19
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