Bonjour est ce que vous pouvez m'aider pour ce dm . Merci de m'accorder votre temps.

On élimine sur un terrain plat un parcours de cross avec 3 jalons ABC le départ et l'arrivée de la course se font au point A .
( ensuite ya un triangle  ABC déssiné avec AB=480m , AC=360m et BC=600m )

3/ On place 2 autres personnes sur le parcours , l'une au point K milieu de [AB] , l'autre au point I milieu de [AC]
a. Montrer que AKJI est un rectangle
b. On place H le pied de la hauteur issu de A dans le triangle ABC ; deux postes de secours sont installés en A et H ; montrer que si le medecin se déplace sur le segment [KI] il reste à égal distance de ces deux postes

II/Dans un repère orthogonal on considère les points A(5;0) B(0;5) C(-5;0) E(-3;4)
a. Justifier que les points ABCE sont sur un meme cercle dont on donnera le centre et le rayon
b. Soit F le symétrique de E par rapport à O , quelle est la nature du quadrilatère AECF , justifier