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dm de mathématiques
Bonsoir ! Je n'arrive pas à résoudre la première question de mon DM...
Peut-être faut-il calculer la primitive de f(x) ?
"Pour une production et vente de x tonnes d'une poudre alimentaire, le bénéfice marginal de fabrication en euros par kilogramme est : f(x) = 1+3exp-x , où x appartient à (o,6)
1) Sachant que le bénéfice s'annule pour une tonne de poudre, déterminer le bénéfice total B. Justifier que le bénéfice est en milliers d'euros.
Je vous remercie de votre aide par avance !
Bonsoir,
Il faut effectivement déterminer non pas UNE mais TOUTES LES primitives de F de f, qui comme tu le sais diffèrent les unes des autres d'une constante. La constante est alors déterminé par la condition "le bénéfice s'annule pour une tonne de poudre".
Merci ! J'ai calculé la primitive de f, et j'ai trouvé : x - 3exp-x
pour trouver toutes les primitives j'ai rajouté K
et j'ai trouvé la valeur de K avec K = 3exp-1 - 1
Du coup B s'annule bien en 1.
Mais que faire à présent ???
C'est un peu plus compliqué que ça.
Le bénéfice marginal par kilo est f(x)
Si le bénéfice global s'annule en 1 tonne, soit 1000 kg, il vaut :
B(x) =
le bénéfice total est alors B(6000) en Euros, donc
en milliers d'Euros
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