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dm de mathématiques
Bonjour, j'ai du mal avec mon exercivce de mathématiques et j'aimerais un peu d'aide svp.
Dans un cube ABCDEFGH, on construit une pyramide dont le sommet M est le centre de la face EFGH et la base est le carré IJKL constitué des milieux des côtés de ABCD.
Calculer le volume de la pyramide en fonction de la longueur a du côté du cube.
merci d'avance.
tu as des pistes, traces de recherche etc ?
est ce que tu as un schéma donné par ton professeur aussi ? si oui pourrais-tu le poster stp ?
Bonjour,
Si tu ne connais pas la formule qui donne le volume d'un tronc de pyramide, ça risque d'être difficile.
nickel.
alors:
je te rappelle la formule du volume de la pyramide: (1/3)*B*h.
B=IJ^2=JK^2=KL^2=LI^2
H=BF=CG=DH=AE (puisque M∈EFGH)
il faudrait des données de mesures pour continuer, tu dois les avoir sur ton sujet; tu pourrais les donner stp ?
donc je te conseille d'utiliser le théorème de la droite des milieux (c'est le théorème de Thalès en fait).
tu as donc BD=√(2)*a (Pythagore)
et ainsi le théorème de la droite des milieux te dit:
IJ=(1/2)*BD=(√(2)*a)/2
en remplaçant dans la formule, tu as donc: (1/3)*((√(2)*a)/2)^(2)*a
La longueur de l'arête du cube est égale donnée, égale à
oui voilà je me suis trompé... c'est quoi un tronc de pyramide ? la méthode que j'ai avancé suffit non ?
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