Bonjour, il faut commencer par poser les points dans geogebra pour voir si le triangle n'est pas spécial (triangle rectangle par exemple) et puis geogebra te donne l'équation du cercle, ça permettra de vérifier tes calculs.


ici ça n'est pas le cas. Tu as donc le choix entre plusieurs méthodes :
- soit poser à priori l'équation du cercle (x-a)²+(y-b)²=R² remplacer les x et y par les coordonnées des points et résoudre le système des 3 équations à 3 inconnues.
- soit chercher les équations de deux médiatrices, puis trouver les coordonnées du centre, etc...

D'accord !
Donc j'ai préféré prendre les équations de médiatrices.
Est-ce bon si je fais :
(x-xa)^2 + (y-ya)^2 = (x-xb)^2 + (y-yb)^2
(x-xc)^2 + (y-yc)^2 = (x-xb)^2 + (y-yb)^2

Bonjour,

en attendant le retour de Glapion

une façon plus rapide de trouver l'équation d'une médiatrice :

tu prends le point milieu de AB (les coordonnées sont faciles à trouver) et tu écris que le produit scalaire
IM.AB =0 (avec M un point courant de la médiatrice M(x;y))

Bonjour,
à Pirho :
ce sont bien les équations des médiatrices de AB et de BC écrites comme lieu des M(x; y) avec MA = MB, c'est à dire MA² =MB²
et pareil avec BC
(à développer et réduire pour éliminer les x² et y² parasites)

ceci dit les deux méthodes donnent globalement les mêmes équations !
soit au départ, soit pendant la résolution du système

Bonjour mathafou

j'ai lu trop vite et j'avais posté quand je m'en suis rendu compte !!

suite : .... mais j'aurais dû le dire à cass1456

euh bon si n'essayes de trouver les équations de médiatrices je suis arrivée à 13/2 = 9/2 +b
Mais comment je trouves b ?? Avec les coordonnées du point C ?
Je suis vraiment perdue je comprends pas

c'est pas très clair ta question, mais si 13/2 = 9/2 +b alors b = 13/2-9/2 = ...

Faut pas changer de méthode en cours de route
tu avais choisi les médiatrices , continues ...

ceci dit tes équations de médiatrices sont équivalentes à ce que tu obtiens à partir du système

Eq en A = R^2 [1]
Eq en B = R^2 [2]
Eq en C = R^2 [3]

équivaut à :
Eq en A - Eq B = 0 [1-2] pour éliminer R
Eq en B - Eq C = 0 [2-3] " "
Eq en C = R^2 [3]

[1-2] est totalement équivalent à "équation de la médiatrice de AB" !
c'est juste une question de notation et de point de vue d'appeler (x; y) le point courant d'une médiatrice ou (a, b) l'intersection des médiatrice = la solution du système en x et y !!