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DM de Mathématiques (barycentres et inconnues)
Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un des exercices de mon DM de Mathématiques, plus précisément la dernière question de cet exercice. Voici l'énoncé :
Exercice :
Soient A et B deux points du plan et deux nombres a et b non nuls tels que a2-b2≠0
1) Démontrer qu'il existe un point I barycentre de (A,a) et (B,b) et un point J barycentre de (A,a) et (B,-b) [Fait]
2)Exprimer les vecteurs AI et AJ à l'aide du vecteur AB [Fait]
3) Soit K le barycentre de (A,a2) et (B,b2). Montrer que I, J et K sont alignés [Question non faite]
Tout d'abord j'ai commencé comme ceci :
a2KA+b2KB≠0
Et là je bloque, c'est pourquoi j'aurais besoin de votre aide 
Merci d'avance pour vos futures réponses.
Le DM à été écrit par mon professeur lui même et non c'est bien écrit (A,a²),(B,b²)... Ce serait-il trompé?
Pardon, ça marche avec les deux :
K appartient à (AB), I et J aussi ; donc les trois points sont alignés.
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