Bonjour,

Effectivement je m'excuse de m'être avancé sur la leçon nécessaire pour faire ce DM.

Après avoir suivit vos conseils j'ai réalisé ceci:

Je pose CM=x

Je calcule DM:
DM=DC-CN
DM=DC-x

Je calcule BM:
Selon le théorème de pythagore: AM²=AB²+BM²
AM²=10²+BM²
BM²=AM²-10²

JE calcule AM:

Selon le théorème de Pythagore, je peux affirmer:
AM²=AB²+BM²
AM²=10²+x²

Dans l'exercice 1 dont l'énoncé est:Sur la figure ci-dessus, construire un point M sur le segment [CD] de sorte que le triangle ABM soit rectangle en M. Donner le programme de construction et citer la propriété utilisée. J'ai déja démontrer que le triangle ABM est rectangle en M en utilisant la propriété réciproque du cercle circonscrit à un triangle qui est: Si l'un des côtés d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit alors ce triangle est rectangle.

Le problème c'est que je ne vois pas quelle équation cette démarche nous a donné et que je ne suis pas sur de bien avoir compris vos conseils.

Je suis vraiment perdu.
Merci d'avance

il faudrait peur être remplacer les trucs connus par leurs valeurs aussi non ?


Je pose CM=x

Je calcule DM:
DM=DC-CN
DM=DC-x

oui, mais on a un rectangle, DC = AB = 10 !!!!
DM = 10 - x

Je calcule BM:
Selon le théorème de pythagore: AM²=AB²+BM²

quelle idée saugrenue de partir de ce triangle là dont on ne connait rien du tout alors qu'il s'agit d'écrire Pythagore dans BCM dans lequel on conniat deux côtés BC et BM (BM = "x" est "connu" en fonction de x")

BM² = BC² + CM² = (remplacer)

pareil pour AM
c'est dans AMD qu'il faut calculer, idem, AD et DM, DM est connu "en fonction de x", c'est au dessus, la valeur de DM en fonction de x)
AM² = AD² + DM² et remplacer


et maintenant on s'intéresse à AMB :
AB² = AM² + BM²
dans lequel on remplace AM², et BM² par ce qu'on a écrit juste au dessus
c'est ça "l'équation en x" qu'on cherche à obtenir.

tel que tu le fais tu "tournes en rond" en ne considérant que uniquement le triangle ABM
tu ne risques pas d'aboutir à quoi que ce soit avec ce seul triangle là !
(et en plus tu écris des trucs faux car incohérents : par exemple ton BM² est de temps en temps AM² - 10², de temps en temps simplement x², c'est absurde)

J'ai donc refait la démarche en suivant vos indications.

Je pose CM=X

Je calcule DM
Dm=DC-CN
DM=10-x

Je calcule BM: Selon le théorème de Pythagore:
BM²=BC²+CM²
BM²=4²+x²

Je calcule AM selon le théorème de Pythagore:
AM²=AD²+DM²
AM²=4²+(10-x)²

Dans le triangle AMB:
AB²=AM²+BM²
AB²=[4²+(10-x)²]+ (4²+x²)

C'est donc cette équation qu'il faut résoudre pour obtenir CM ?
Mon professeur nous a précisé qu'il y aurait deux valeurs possibles.
Comment la mettre en équation pour la résoudre( en ce moment nous étudions la résolution d'équation de type:5x+1=0      87(7x)=0...)?

Merci de me consacrer votre précieux temps à m'aider.

c'est presque ça

mais AB = 10 !!!
l'équation c'est donc 10²=[4²+(10-x)²]+ (4²+x²)

la première chose à faire la dedans va être de développer et simplifier cette équation, et tout mettre "du même côté"



nota : cette équation est du second degré
on ne voit la résolution de ce genre d'équation que au moins en seconde, voire même complètement en 1ère
ton prof est gonflé de vous laisser la résoudre sans fil directeur !!!
les calculs sont faisables en troisième, mais à condition d'avoir un fil directeur avec des étapes intermédiaires (du genre prouver que ceci cela, en déduire que ... )

Pouvez-vous me dire ou ai-je fais l'erreur ou je n'ai pas écris AB=10 s'il vous plait car je n'arrive pas à retrouver.
Merci d'avance

il n'y a aucune erreur, simplement c'était "pas fini"

tu as écrit
AB²=[4²+(10-x)²]+ (4²+x²) c'est parfaitement juste

mais AB = 10 est dans l'énoncé
donc
10² = [4²+(10-x)²] + (4²+x²)

et maintenant comme dit, tu développes tout ça et tu mets tout du même côté et tu simplifies

Puis-je vous envoyé une photo de la réalisation de l'équation ?

de la résolution de l'équation tu veux dire ?
une photo de calculs ???
tu ne peux pas écrire ces calculs ??
pour la construction géométrique question 1 ? (aucun rapport avec les équations)

tu as "suggéré" ce que tu faisais, il faudrait dans cette question 1 rédiger correctement un programme de construction :
tracer le point machin , le cercle truc, l'intersection de ceci avec cela etc
c'est du texte
alors photo de texte ?

pour la suite de la question 2 :
comme déja dit il faut développer et réduire
(10-x)² = .. (identité remarquable, ou développer (10-x)(10-x))
10² = 100
4² = 16 etc etc ...