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Dm de mathématiques niveau 3eme sur les probabilités.
Bonjour, j'ai quelques difficultés à faire un exercice de mon dm de mathématiques :
Pierre est un tireur à la carabine qui atteint toujours la cible. Les quatre cercle de la cible représentée ci-contre ont pour rayons respectifs 1cm(la zone marquée 10), 2cm(la zone marquée 5), 3cm(la zone marquée 3) et 4cm(la zone marquée 1).
On admet que, quand pierre tire, la probabilité qu'il atteigne une zone de la cible est égale au quotient de l'aire de cette zone par l'aire totale de la cible.
1) a) Quelle est l'aire exacte de la cible ?
-> J'ai trouvée :
L'air exacte de la cible est : Air d'un disque :
R2 = 42 = 16 = 50,26548246 = 50,3 cm2
b)Montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la plus petite sont cm2, 3cm2,5cm2 et 7cm2.
-> j'ai rien compris..
2) Pierre se présente et effectue un tir.
a) Vérifier que la probabilité que Pierre atteigne la zone marqué 10 vaut 1/16.
b) En déduire la probabilité que Pierre n'atteigne pas la zone marquée 10.
3) Quelle est la probabilité que, lors d'un tir, Pierre atteigne la zone marquée 5 ou celle marquée 3 ?
Je n'ai pas réussi à faire le 1)b) ni le 2) et 3).
Merci de m'aider.
Bonjour Incomprise
Exactement la même énoncé a été posé cette semaine et j'y ai répondu, fais des recherche sur le site.
J'ai été voir sur ce topic : https://www.ilemaths.net/sujet-probabilite-250013.html.
Mais pour le petit 1)b) il n'a pas mis l'énoncé car il avait compris.
2)a) j'ai compris.
2)b) je crois que tu as mal compris l'énoncé, tu as répondu : 2b) il y a donc 1 chance sur 16 d'atteindre la zone centrale
Mais il demande la probabilité de ne pas atteindre la zone marqué 10.
puis pour le 3) j'ai trouvé :
Probabilité d'atteindre la zone marquée 5 -> R2 = x22 = 4
[beug]
J'ai été voir sur ce topic : https://www.ilemaths.net/sujet-probabilite-250013.html.
Mais pour le petit 1)b) il n'a pas mis l'énoncé car il avait compris.
2)a) j'ai compris.
2)b) je crois que tu as mal compris l'énoncé, tu as répondu : 2b) il y a donc 1 chance sur 16 d'atteindre la zone centrale
Mais il demande la probabilité de ne pas atteindre la zone marqué 10.
puis pour le 3) j'ai trouvé :
Probabilité d'atteindre la zone marquée 5 -> R2 = x22 = 4
4/16 = 1/4 ou 0,25 ou 4/16 (je prends quel résultat?)
Probabilité d'atteindre la zone marquée 3 -> R2 = x32 = 9
9/16 = 0,565 ou 9/16 (je prends quel résultat?)
Merci de me répondre 
A part la zone centrale de rayon 1 cm, dont l'aire est celle d'un disque de rayon 1 cm et d'aire 1²*∏=∏; les autres sont des surfaces annulaires
La zone à 5 points a pour aire l'aire du disque de rayon 2 cm-l'aire de la zone centrale à 10 points de rayon 1, soit:
∏*2²-∏=4∏-∏=3∏ cm², et ainsi de suite pour les zones à 3 points et à 1 point
L'aire de la zone à 3 points est égale à la différence de l'aire du disque de rayon 3 avec l'aire du disque de rayon 2
L'aire de la zone à 1 point est égale à la différence de l'aire du disque de rayon 4 avec l'aire du disque de rayon 3
Il est ensuite facile de trouver la probabilité pour chaque zone puisqu'on te dit que c'est le quotient de la surface de la zone par la surface de le cible
b)Montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la plus petite sont cm2, 3cm2,5cm2 et 7cm2.
-> j'ai rien compris..
Moi j'ai compris. en faites les différentes parties de la cible ne sont pas des disques....
Donc par exemple : 7Pi cm2 = 16pi cm2 - Pi x r2 ( aire du cercle compris avant l'aire qu'on cherche )
16pi cm 2 - Pi x 32 = 16-9 = 7 pi cm2
Bonjour thdespres
Du post du 16-06-09 à 19:10 au tien du 16-06-09 à 19:10, l'eau a coulé
sous les ponts !
A part la zone 10 qui est un disque, les autres sont des anneaux
Tu as mal lu l'énoncé, ce n'est pas:
b)Montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la plus petite sont cm2, 3cm2,5cm2 et 7cm2.
mais:
b)Montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la plus petite sont ∏cm2, 3∏cm2,5∏cm2 et 7∏cm2.
Aire zone 10=∏*1²=∏ cm²
Aire zone 5=∏*2²-aire du disque de rayon 1=∏*2²-∏=3∏ cm²
Aire zone 3=∏*3²-aire du disque de rayon 2=∏*3²-∏*2²=9∏-4∏=5∏ cm²
Aire zone 1=∏*4²-aire du disque de rayon 3=∏*4²-∏*3²=16∏-9∏=7∏ cm²
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