Bonjour tout le monde, j'ai un devoir maison de mathématique et je suis bloqué a la question  3 si j'ai bon aux autres questions deja merci de votre aide.
Soit ABC un triangle non plat. On note I,J et K les milieux respectifs de [BC] [AC] et [AB], et le point d'intersection de (AI) et (BJ). L'objectif de cet exercice est de demontrer que P appartient aussi à la troisième mediane (CK), et que P est situé "aux deux tird en partant du sommet"
Tous ce qui suit est en vecteur comme AC AP AB...
1° puisque P appartient a (AI) il existe un réel tel que vecteurAP= αAI
a) établir que vecteur AB + vecteur AC=2AI
b)Exprimer AP en fonction des vecteurs AB et AC (expression 1)
2) Puisque P appartient a (BJ), il existe un réeltel que BP=βBJ
a) exprimer BJ, puis BP en fonction des vecteurs AB et AC.
b) en deduire une expression de AP en fonction de AB et AC (expression 2)
3) en comparant les expressions (1) et (2), determiner les valeurs de α et β. Etablir ensuite que AP=1/3AB+1/3AC.
4°On veux maintenant demontrer que P appartient également à la médiane issue de C.
a)Exprimer CK et CP en fonction des vecteurs AB et AC.
b)en deduire que les points C, P, K sont alignés.
Merci beaucoup de votre aide