Bonjour,  je suis en première année de BTS SIO et je dois réaliser un DM de mathématique sur la logique pour le mois de Janvier. J'ai beau avoir tourné le problème dans tous les sens,  je ne parviens pas à démarrer... J'ai cependant compris le contexte. Mon problème se trouve plus dans la compréhension des questions et le lien à faire entre elles et l'énoncé...
Pourriez vous m'aider ? L'énoncé du DM est juste en dessous.

Bonne journée

Enoncé du DM  :

Dans la mythologie grecque, l'accès aux enfers est gardé par le Cerbère, un terrible loup à trois têtes. Celui-ci se trouve devant trois couloirs qui, soit permettent
de rejoindre le monde des vivants, soit conduisent directement aux enfers.

Lorsque Cerbère accueille un nouvel arrivant, il est contraint de lui dire la vérité.
Par la suite, il peut mentir ou dire la vérité à sa guise mais il respecte toujours les
règles qu'il s'est fixées.

Après avoir bu la coupe de cigüe, Socrate se retrouve face à Cerbère. Celui-ci, honoré
de rencontrer le grand philosophe, veut lui offrir une chance d'éviter la damnation éternelle. Il lui dit alors : « Je vais t'indiquer un des couloirs qui mènent au monde des vivants mais, pour mettre à l'épreuve ta grande sagesse, j'énoncerai trois indications logiques qui seront, soit toutes vraies, soient toutes fausses et tu en déduiras le couloirs que tu devras suivre ».

Nous noterons I1, I2 et I3 les propositions associées aux indications de la première,
la deuxième et la troisième tête du Cerbère.

Cerbère énonce alors les trois indications logiques :

La première tête dit : « Le premier couloirs ainsi que le troisième mènent
au monde des vivants.
La deuxième tête dit : « Si le deuxième couloir mène au monde des vivants, alors
le troisième n'y mène pas ».
La troisième tête conclut par : « Le premier couloir mène au monde des vivants
par contre le deuxième n'y mène pas ».

Question 132.1 : Représenter l'énoncé de Cerbère sous la forme d'une formule du
calcul des propositions dépendant de I1, I2 et I3.
La première tête dit : « Le premier couloirs ainsi que le troisième mènent
au monde des vivants.
La deuxième tête dit : « Si le deuxième couloir mène au monde des vivants, alors
le troisième n'y mène pas ».
La troisième tête conclut par : « Le premier couloir mène au monde des vivants
par contre le deuxième n'y mène pas ».

Nous noterons C1,C2,C3 les variables propositionnelles correspondant au fait
qui le premier, le deuxième, le troisième couloir mène au monde des vivants.

Question 132.2 Exprimer I1, I2 et I3 sous la forme de formules du calcul des propositions dépendant de C1,C2 et C3.

Question 132.3 En utilisant le calcul des propositions (résolution avec les tables de
vérité), déterminer le couloir que Socrate doit suivre pour rejoindre le monde des
vivants.

Question 132.4 En admettant que Cerbère ait menti en donnant les trois indications,
Socrate pouvait-il suivre d'autres couloirs Si oui, le ou lesquels ?