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dm de mathématiques trop dur
[/u]Construction d'une spirale[u]:
Au centre d'une feuille, construis un carré ABCD de côté 1 cm.
Prolonge en pointillés les demi-droites [BA) , [CB) , [DC), [AD).
Prolonge en pointillés les demi-droites [BA), [CB), [DC), et [AD).
Le quart de cercle CM a pour centre D . le quart de cercle de centre A et de rayon AM coupe la demi-droite [BA)en N ; trace MN.
[/i]A) Explique comment on obtient le point P.
A) Pour continuer la spirale, place les points Q,R,S,T,U et V en suivant la même méthode.
Décris toutes ces constructions sur la copie.[i]
Bonjour Marion.
On suppose que A, B, C, D se suivent sur le carré dans le sens des aiguilles d'une montre.
- le centre de chaque quart de cercle est un sommet du carré, qui suit le sommet qui a servi de centre au quart de cercle précédent (par exemple, si le quart de cercle précédent avait pour centre A, le nouvel arc de cercle doit avoir pour centre B
- chaque quart de cercle commence au point (M ou N ou ...) qui vient d'être placé; ce point se trouve sur une demi-droite
- on trace le quart de cercle dans le sens d'une aiguille d'une montre; on aboutit à la demi-droite suivante dans le sens des aiguilles d'une montre
- à l'arrivée de l'arc, on place le nouveau point
Remarques
Le dessin est bien une spirale.
Les rayons des quarts de cercle sont successivement 1 cm, 2 cm, 3 cm, etc.
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