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Niveau seconde
Dm de mathémiques portant sur les nombres!
Posté par Raph21 (invité)
Bonjour a tous!
Alors voila j ai un DM pour mardi et il y a une tte petite partie ou je bloque!
Le sujet c'est:
1)Etablir la liste des entiers naturels diviseurs de 45.
(Jusque la tt va bien)
1,3,5,9,15,45
2)Les longueurs (en cm ) des côtés de deux carrés sont des nombres entiers et les aires de ces carrés différent de 45cm²
Quelles sont les dimensions possibles?
(La j'ai reussi a repondre qu'a une partie)
Soit a le côté du plus grand carré et b le côté du plus petit carré dont la différence des aires est a²-b² et cela fait 45.
a²-b²=45
(Et voila là je bloque sur le calcul)
Merci de m aider!
Posté par Raph21 (invité)re : Dm de mathémiques portant sur les nombres!
C'est mort sur ce site ou quoi?
Posté par Raph21 (invité)re : Dm de mathémiques portant sur les nombres!
A oui mais quelle bete je m'en souvenais plus de ca c'est vieux tt ca lol
Merci beaucoup!
Posté par Raph21 (invité)re : Dm de mathémiques portant sur les nombres!
A ouais mais en faites je trouve tjrs pas c'est ca le probleme
a²-b²=45
(a+b)(a-b)=45
mais apres je trouve pas
Maintenant tu sais que a+b et a-b sont des diviseurs de 45, vu que c'est des nombres entiers.
Il te faut donc essayer avec a+b=1 et a-b=45, avec a+b=3 et a-b=15, et ainsi de suite pour toutes les décompositions possibles de 45.
Fractal 
Posté par Raph21 (invité)re : Dm de mathémiques portant sur les nombres!
Tu dois penser que je suis debile lol mais je vois pas en quoi ca nous donne ttes les dimensiions
45 peut s'écrire 45*1
Donc on peut résoudre a+b=45 et a-b=1, ce qui te donne a=23 et b=22.
C'est une solution.
Maintenant il te faut toutes les trouver, à l'aide des autres décompositions possibles de 45 (3*15, 5*9 ...)
Fractal
Posté par Raph21 (invité)re : Dm de mathémiques portant sur les nombres!
A ouais....
Mais il y en a des milliers non?
Posté par Raph21 (invité)re : Dm de mathémiques portant sur les nombres!
A ouias ca y est j ai capté il en a fallu du temps
Je te remercie ^^