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DM de maths
Bonjour a tous,
J'ai un DM de mathématiques pour lundi , et j'ai trouvé le même sujet que le mien sur le forum :
Une definition géométrique de la parabole
Dans un repère orthonormal d'origine O, on considere la droite D d'équation y=-1 et le point F(0:1).
1)Le point M de coordonnées (x;y) se projette en H sur D.Calculer MF² et MH²
Démontrer que l'ensemble des points M à égale distance de F et D est la parabole P d'équation y= x²/4
On dit que F est le foyer de P, et que D en est la directrice.
2) Construire la parabole.
3) On désigne par a l'abscusse d'un point K de P qui se projette en H sur D.Ecrire en fonction de a l'equation de la tangente à P au point K.
Démontrer que cette tangente est la mediatrice de [FH].
Je n'arrive pas a faire la question 1 et ne peut donc pas poursuivre les autres questions parce que je pense qu'il me faut l'abscisse de H pour la question 3.J'aimerai donc pouvoir avoir quelque piste pour pouvoir avancer un peu.
Merci bcp de votre aide.Edouard
J'ai regardé un peu les réponses mais je n'arrive pas à trouver MH et MF , je sais que la réponse est écrite mais j'aimerais comprendre ... quelqu'un pourrait il m'expliquer ? merci d'avance
Bonjour,
pour trouver MF et MH tu utilises la formule de la distance entre deux points dans un Ron:
par exemple: MF² = (xF-xM)² + (yF-yM)².
Tu connais les coordonnées des points concernés: M(x;y) ; H(x;-1) et F(0;1).
Voilà,
padawan.
Ok merci beaucoup , je comprends mieux d'où sortaient ces résultats !! Pour démontrer que l'ensemble des points M à égale distance de F et D est la parabole P d'équation y = x²/4 je pose :
MH² = MF²
y²+2y+1 = x²+y²-2y+1
D'où y = x²/4
C'est ça ?
Je bloque pour la question 3 également ...
L'equation de la tangente à P au point K ... Comment je la trouve ?
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