AIDEZ MOI SVP !
Sur un compte épargne rémunéré au taux annuel de t%, une personne effectue un premier versement de 1600e puis, un deuxième versement de 400e au début de la deuxième année.
À la fin de la deuxième année, cette personne dispose sur son compte d'une somme de 2091 e.
Soit x le coefficient multiplicateur appliqué au capital de chaque début d'année.
1. Exprimer le capital disponible au bout d'un an, puis celui au bout de deux ans, en fonction de x.
2. Montrer que x doit vérifier l'égalité :
1600x2 + 400x + 2091 = 0
3. Résoudre l'équation-ci dessus.
4. En déduire le taux d'intérêt de ce compte épargne.
On suppose que la personne n'effectue plus aucun versement sur ce compte à partir de la deuxième année. Soit (an) le capital sur ce compte au bout de la nième année, avec n = 2 et a2 = 2091.
1. Calculer a3 et a4 .
2. Exprimer an+1 en fonction de an
3. Déterminer le sens de variation de cette suite.
4. Il voudrait être alerter lorsque le capital atteint 3000 e. Pour cela, écrire l'algorithme qui lui permettra de savoir dans combien d'année le capital aura atteint 3000 e.