Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première AutreTopics traitant de autre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
dm de maths 1ère S
Posté par (invité)
bonjour,
pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème:
comment montrer qu'un triangle isocèle a 2 médianes de même longueur?
puis la réciproque est t'elle vraie??
Bonsoir,
Soit ABC un triangle isocèle de sommet principal A.
Soit M le milieu de [BC].
La droite (AM) est un axe de symétrie du triangle ABC.
Le symétrique du point B par rapport à (AM) est C.
Le symétrique du milieu I de [AB] est le milieu J de [AC].
Donc le symétrique de [BJ] est le segment [AI].
Par conservation des longueurs par symétrie, BJ=AI.
Or [BJ] et [AI] sont deux médianes de ABC.
Donc les deux médianes sont de même longueurs.
La réciproque me semble aussi vraie mais j'y réfléchis...
@+
Annuler
connectez vous