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DM de maths 1ere S
ABCD est un tétraèdre. Les points I et K sont les milieux des arêtes [AB] et [CD]. Le point J est le point de sugment [BC] tel que BJ=2/3BC et L est le point du segment [AD] tel que AL=2/3AD.
Le but du problème est de montrer que les 4 points I, J, K et L sont situés dans un même plan.
On nomme Q le symétrique de B par rapport à D.
1. Dans le plan (ABD)
a. Faire une figure dans le plan (ABD) en plaçant tous les points connus de ce plan.
b. Déterminer les coordonnées de I, L et Q dans le repère (A;AB;AD) (AB et AD sont des vecteurs) du plan (ABD) et démontrer que Q appartient à la droite (IL).
Je ne comprends pas la question 1.b car je ne vois pas comment trouver des coordonnées sans des points et des mesures concrètes.
Merci
1.b. Dans le repère (A; AB; AD), les vecteurs de base sont AB et AD, dont la norme est prise pour unité.
Ainsi, voici les coordonnées de quelques points dans ce repère : A(0; 0) B(1; 0) D
(0; 1).
Peux-tu déterminer les coordonnées des points I, L et Q ?
Merci ! J'ai réussi cette première partie sans difficulté grâce à votre aide ! Cependant sur la deuxième partie de l'exercice :
2. Dans le plan (BCD)
Démontrer que Q appartient à la droite (JK)
Je ne sais pas si il faut que je reste dans le repère (A;AB;AD) (même si je suppose que oui) et du coup je ne vois pas comment trouver les coordonnées de I et K avec des calculs même si graphiquement pour moi I(2/3;1/2).
Bonjour
2. Dans le plan (BCD)
Démontrer que Q appartient à la droite (JK)
tu ne peux pas rester dans ce plan de la 1re question, les points n'y sont pas....
personnellement, j'aurais volontiers fait une démonstration analogue à celle de la question 1
je me serais mise dans le plan (BCD), choix du repère, et coordonnées des points qui m'intéressent dans ce repère
En utilisant cet autre repère pourrais-je pour la question 3 vérifier que les droites (IL) et (JK) sont sécantes en Q ?
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