bonjour

regarde ici : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
notamment les points 3, 4 et 6

Bonjour,

je me disais bien que j'avais entendu ça quelque part : on m'a récemment parlé dans un cycle de conférences sur les femmes compositrices de Maria Teresa Agnesi, en disant que sa soeur était mathématicienne et je m'étais posé la question de ce qu'avait fait cette soeur mathématicienne, ce nom me rappelait quelque chose ...
effectivement ...
mais n'anticipons pas. pour l'instant il n'y a aucun énoncé ...
si ça se trouve ça n'a aucun rapport.

on ne saura sans doute jamais ce qu'il en est ...
vu le peu de réactivité de lolo18
- à son avertissement (levé depuis)
- à la censure de son énoncé, et donc à lui de le taper.

dommage, la "versiera" me plaisait bien ...

bonsoir Mathafou

à lire vos deux messages, ce devait être un sujet intéressant !
je n'ai pas pris le temps de le lire, ayant été dérangée juste après mon message :/
puis il a été supprimé (normal)

espérons que lolo18 ne boude pas et revienne partager son énoncé et ses recherches  

moi je n'ai pas eu cette "chance" de voir ne serait-ce que fugitivement l'énoncé
je ne me suis basé que sur le peu qui reste : la figure.

en googlant versiera Agnesi tu as le point d'entrée vers tout un monde à propos des "hyperboliques de courbes" , ici une hyperbolique de cercle.
(versiera étant un mot d'origine italienne, et Agnesi étant Italienne, pas mal de réponse en italien, mais pas que)

ici la courbe vers laquelle conduit cette figure (en l'absence d'énoncé, hein, ce n'est que des spéculations) est "la tête en bas" mais ça ne change pas grand chose.

* hyperbolisme, pas hyperbolique

trouvé des sites sur la cubique ou "sorcière" d'Agnesi : très intéressant !

_{à défaut de l'exo de math... je découvre la vie sacrément peu commune de Maria Gaetana Agnesi. Quelle femme ! (merci)}

Salut,

On la rencontre de temps en temps dans nos sujets : Sorcière d'Agnesi   Sorcière d Agnesi   " la sorcière d'agnesi"     DM la sorcière gaetana Agnesi

Voici la version que je donne à mes élèves

Dans le repère orthonormé (O;i,j) du plan, le point P a pour coordonnées  (0;2).
(C) est le cercle de diamètre [OP] . La droite d est une droite de coefficient directeur   non nul. d pivote autour de  P. Elle coupe (C) en K et l'axe des abscisses en  H.

(Ici, une belle figure...)

On note x l'abscisse de H et y l'ordonnée de K.
M est le point de coordonnées (x;y) .

1. Démontrer que l'équation réduite de d  est y=mx+2  et qu'une équation de  (C) est  x² + (y-1)² = 1.
2. En déduire les coordonnées des points  H et  K en fonction de m .
3. Démontrer que les coordonnées x et  y du point M  sont liées par la relation y = 2x²/(x²+4) .
4. a.  Etudier les variations de la fonction f  définie sur IR  par :  f(x) = 2x²/(x²+4) .
b. Déterminer les limites de f .
Tracer la courbe représentative de  f.



_{Cette courbe est étudiée par Pierre de Fermat et Guido Grandi en 1703 et Maria Gaetana Agnesi en 1748.
En italien, elle est nommée la versiera di Agnesi (« la courbe d'Agnesi »).
Elle acquiert son nom suite à une confusion avec l'avversiera di Agnesi (« la sorcière d'Agnesi »).}

Bonjour,
Oui, sympa
Je propose une petite amélioration à l'énoncé :
Elle recoupe (C) en K et coupe l'axe des abscisses en H

ça fait partie des énoncés intéressants (qui changent de ceux posés en Terminale mais niveau certificat d'études) et qui partent à la trappe à cause d'un arbre en kératine dans la main du demandeur...
les empêchant de taper quoi que ce soit au clavier (ça doit effectivement être difficile pour utiliser un clavier avec un tel handicap)