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dm de maths
bonjour à tous !
J'ai un petit problème pour mon exo de maths
Est-ce qu'il y aurai une bonne ame pour donner des conseils ?
voilà l'énocé:
om considère un point M sur[AB] Les triangles AMP et BMQ sont équilatéraux. On pose AB=5 et AM=x
1.Déterminer la position de M pour laquelle l'aire de PQM est maximale.
2.Déterminer la position de M pour laquelle l'aire du quadrilatère ABQP est minimale.
Pourriez-vous me donner quelques pistes SVP
Tuscany
Bonsoir
C'est un problème d'optimisation: il te faut calculer Aire de PMQ en fonction de x
Idée :
Construire le point C tel que ABC soit équilatéral
Démontrer que PMQC est un parallélogramme
En déduire que Aire de (PMQ) = (1/2)(Aire de (ABC) - aire de (AMP) - Aire de (BMQ)
Maintenant, tu peux calculer l'aire de PMQ en fonction de x, tableau de variation, conclusion
2. Il faut exprimer en fonction de x, Aire de (ABQP)
Utlise la questionprécédente et le fait que
Airede (ABQP) = Aire de (APM) + Aire de (MBQ) + Aire de (MQP)
Maintenant, tu peux calculer l'aire de ABPQ en fonction de x, tableau de variation, conclusion
Bon courage
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