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DM de maths

Posté par magga (invité) 22-02-05 à 00:14

bonsoir à tous! j'ai un dm de maths et je n'arrive aps vraiment à le faire pourriez vous m'aider svp??

   Dans un plan P on considere un carré direct ABCD de coté a.Les points Iet J sont les milieux respectifs des segmments [AB] et [BC], et O est l'isobarycentre des quatres sommets du carré.
1))
a) calculer les produits scalaires (vects) AI.(vects)AJ et (vect)AO.(vect)CD
b)en calculant de deux maniere différentes le produit scalalire (vect) AJ.(vect)AC, déterminer:
cos(AJ,AC) (vect) puis sin(AJ,AC) vect
2))
on pose vect i= 1/OI.(vect)OI et vect j=1/OJ.(vect)OJ
a)justifier que (O;i;j)
est un repere orthonormal direct du plan P
b)donner les coordonées polaires des points I,J,A,B,C,D
C)donner les coordonnée cartésiennes de ces points.


merci beaucoup à tous

Posté par magga (invité)alo 22-02-05 à 13:22

keskun pourrait il maider svp c'est super important

Posté par magga (invité)alo 22-02-05 à 20:11

vous m'oubliez ? ya kelkun ki pourrait maider svp :p

Posté par magga (invité)devoir maison 23-02-05 à 19:00

  coucou!je n'arrive pas à faire cet excercice qui pourtant parrait simple ! quelqu'un pourrait il maider ??

Dans un plan P on considere un carré direct ABCD de coté a.Les points Iet J sont les milieux respectifs des segmments [AB] et [BC], et O est l'isobarycentre des quatres sommets du carré.
1))
a) calculer les produits scalaires (vects) AI.(vects)AJ et (vect)AO.(vect)CD
b)en calculant de deux maniere différentes le produit scalalire (vect) AJ.(vect)AC, déterminer:
cos(AJ,AC) (vect) puis sin(AJ,AC) vect
2))
on pose vect i= 1/OI.(vect)OI et vect j=1/OJ.(vect)OJ
a)justifier que (O;i;j)
est un repere orthonormal direct du plan P
b)donner les coordonées polaires des points I,J,A,B,C,D
C)donner les coordonnée cartésiennes de ces points.



*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmasterre : DM de maths 23-02-05 à 19:02


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?


Posté par magga (invité)re : DM de maths 23-02-05 à 22:32

je sais bien et j'en suis désolée mais je croyais que vous n'aviez pas vu mon devoir parmis  les autres! désolée!

Posté par magga (invité)re : DM de maths 24-02-05 à 11:49

personne ne peut m'aider à comprendre ce que je doit faire ......
svp merci bcp!

Posté par slybar (invité)re : DM de maths 24-02-05 à 13:27

Bonjour,

\vec{AI}=\frac1{2}\vec{AB}
\vec{BJ}=\frac1{2}\vec{BC}

\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{0}

1)a)

\vec{AI}.\vec{AJ}=\frac1{2}\vec{AB}.(\vec{AB}+\vec{BJ})
\vec{AI}.\vec{AJ}=\frac1{2}\vec{AB}.(\vec{AB}+\frac1{2}\vec{BC})
or ABCD est un carré donc [AB]\perp[BC]
d'ou \vec{AB}.\vec{BC}=0

donc \vec{AI}.\vec{AJ}=\frac1{2}\vec{AB}^2

\vec{AO}.\vec{CD}

\vec{AO}=\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}
donc \vec{AO}.\vec{CD}=(\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}).\vec{CD}
\vec{AO}.\vec{CD}=(\vec{OA}+\vec{AB}+\vec{OA}+\vec{AC}+\vec{OA}+\vec{AD}).\vec{CD}
\vec{AO}.\vec{CD}=3\vec{OA}.\vec{CD}+\vec{AB}.\vec{CD}+\vec{AC}.\vec{CD}+\vec{AD}.\vec{CD}

or \vec{CD}.\vec{AD}=\vec{CD}.\vec{BC}=0
et \vec{CD}=\vec{BA}

\vec{AO}.\vec{CD}=3\vec{OA}.\vec{CD}+\vec{AB}.\vec{BA}+\vec{AC}.\vec{BA}

4\vec{AO}.\vec{CD}=-\vec{AB}^2+\vec{AB}.\vec{BA}+\vec{BC}.\vec{BA}=-2\vec{AB}^2
\vec{AO}.\vec{CD}=\frac{-1}{2}\vec{AB}^2

Posté par magga (invité)re : DM de maths 24-02-05 à 15:06

merci beaucoup pour ce début d'aide! :d  pour caclculer
:
(vect)AJ.(vect)AC  deux deux maniere différente jdois reprendre la meme texchinique qu'au dessus ac la relation de Chasles??? et est ce ke dans la premiere question je dois introduire les prrojetés orthogonaux???

Posté par magga (invité)re : DM de maths 24-02-05 à 20:08

kelkun pourrait me donner un coup de main svp ?
merci beaucoup


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