Bonjour, j'ai besoin d'aide pour une question de mon DM de maths,la question d :
I/ ABCD est un carré, I est le milieu [AB], J celui de [BC]; les droites (AD) et (IJ) se coupent en K.
1/ faire une figure. Le but de l'exercice est de montrer que (AJ) et (DI) sont perpendiculaires.
2/A/ Montrer que (IJ)//(AC).
B/ Montrer que (DB) et (IJ) sont perpendiculaires.
C/On considère le triangle BDK. Que représentent les droites (AB) et (KI) pour ce triangle. Que représente I pour ce triangle ?
En déduire que (DI) et (BK) sont perpendiculaires.
D)Montrer que AKBJ est un parallèlogramme, en déduire que (AJ)//(KB) puis que (AJ) et (DI) sont perpendiculaires .
PS: La démonstration se fait en plusieurs étapes qui utilise des théorèmes appris au collège . Voilà j'ai une réponse à la question D mais je ne suis pas certain qu'elle soit correct,Thalès : AI/IB = KA/BJ ; a = coté du carré ABCD : 1/2a sur 1/2a = KA sur 1/2a donc KA sur 1/2a = 1. D'où KA=1/2a sur 1/2a = 1. Donc (KA)=(BJ). Je ne suis pas sûr à 100%.
Pourriez-vous m'éclairer svp ?