Exercice 1 :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6 cm et AC= 12 cm. G et D sont deux points du segment [CA] tels que CG=GD.
On construit les rectangles ADEF et DGHI comme indiqué sur la figure. On pose alors CG=GD=x avec 0<x<6





Le but de l'exercice est de trouver les valeurs de x pour lesquelles les aires des rectangles DGHI et ADEF sont égales.
1: Expression de l'aire du rectangle DGHI
Question a) Exprimer GH en fonction de x.

Aide: penser au théorème de Thalès.

b) Prouver que : aire(DGHI)=x²/2

2.Expression de l'aire du rectangle ADEF

a) Prouver que ED=x
b) Déduisez-en l'aire de ADEF en fonction de x

3. Calcul de x.

a) Justifier que le problème revient à résoudre l'équation (E):5x²-24x=0


S'il vous plait , aidez-moi, je comprend rien !!