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Niveau quatrième
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dm de maths 4ème

Posté par
louloute13
17-04-15 à 22:14

bonjour,
j'ai un devoir de maths à faire pour la semaine prochaine et je bloque sur un exercice voila l'ennoncé:
Harry et Jim, deux joueurs de billes rivaux, possédaient le même nombre de billes lorsqu'ils commencèrent à jouer ensemble. Harry gagna 20 billes au premier tour, mais perdit ensuite les deux tiers de toutes ses billes. Jim possédait alors quatre fois plus de billes qu'Harry.
combien de billes avait chaque garçon quand ils commencèrent le jeu?

merci d'avance pour vos reponses

Posté par
Leile
re : dm de maths 4ème 17-04-15 à 22:56

Bonsoir,

d'abord, pose l'inconnue :
soit x le nombre de billes que chaque garçon a au départ.

quand Harry gagne 20 billes, il les prend à Jim, donc Jim perd 20 billes.
à l'issue du premier tour,
Harry a (x+20) billes  et Jim a (x-20) billes.

mais ensuite Harry perd les 2/3 de ses billes : il lui reste 1/3 de ses billes
Harry a donc (x+20)/3

et Jim a (x-20) + (x+20)*2/3

enfin tu sais qu'à la fin, Jim possède 4 fois plus de billes que Harry :
nombre de billes de Jim = 4 * nombre de billes de harry :
  
(x-20) + (x+20)*2/3 = 4 * (x+20)/3
place tout sur meme dénominateur :
3(x-20) + 2(x+20) = 4(x+20)
resouds l'équation
combien tu trouves pour x ?
verifie ta solution !

Posté par
louloute13
reponse 17-04-15 à 23:11

rebonsoir,
je n'ai pas compris pour résoudre l'équation pouvez vous me le montrer ?!
merci

Posté par
louloute13
re : dm de maths 4ème 17-04-15 à 23:27

J'ai essayer je ne sait pas si c'est bon:
3x-60+2x+40=4x+80
5x-60+40=4x+80
5x_20=4x+80
5x=4x+80+20
5x=4x+100
5x-4x=100
x=100

Posté par
Leile
re : dm de maths 4ème 18-04-15 à 00:24

c'est ça !

d'ailleurs, tu peux verifier :
au départ chacun en a 100
après le premier tour, Jim en a 100-20=80  et harry :100+20=120
puis Harry en perd les deux tiers : il lui reste 120/3 = 40
et Jim en a en plus 2/3 de 120 : Jim en a 80 + 80 = 160
Jim en a bien 4 fois plus que Harry

Posté par
louloute13
re : dm de maths 4ème 18-04-15 à 15:04

merci beaucoup !

Posté par
Lucette123
re : dm de maths 4ème 02-01-20 à 16:09

Merci de l'aide que vous apportez gratuitement :]. Je n'ai juste pas compris l'étape qui consiste à réduire les deux calculs au même dénominateurs



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