bonjour,
j'ai un devoir de maths à faire pour la semaine prochaine et je bloque sur un exercice voila l'ennoncé:
Harry et Jim, deux joueurs de billes rivaux, possédaient le même nombre de billes lorsqu'ils commencèrent à jouer ensemble. Harry gagna 20 billes au premier tour, mais perdit ensuite les deux tiers de toutes ses billes. Jim possédait alors quatre fois plus de billes qu'Harry.
combien de billes avait chaque garçon quand ils commencèrent le jeu?
merci d'avance pour vos reponses
Bonsoir,
d'abord, pose l'inconnue :
soit x le nombre de billes que chaque garçon a au départ.
quand Harry gagne 20 billes, il les prend à Jim, donc Jim perd 20 billes.
à l'issue du premier tour,
Harry a (x+20) billes et Jim a (x-20) billes.
mais ensuite Harry perd les 2/3 de ses billes : il lui reste 1/3 de ses billes
Harry a donc (x+20)/3
et Jim a (x-20) + (x+20)*2/3
enfin tu sais qu'à la fin, Jim possède 4 fois plus de billes que Harry :
nombre de billes de Jim = 4 * nombre de billes de harry :
(x-20) + (x+20)*2/3 = 4 * (x+20)/3
place tout sur meme dénominateur :
3(x-20) + 2(x+20) = 4(x+20)
resouds l'équation
combien tu trouves pour x ?
verifie ta solution !
J'ai essayer je ne sait pas si c'est bon:
3x-60+2x+40=4x+80
5x-60+40=4x+80
5x_20=4x+80
5x=4x+80+20
5x=4x+100
5x-4x=100
x=100
c'est ça !
d'ailleurs, tu peux verifier :
au départ chacun en a 100
après le premier tour, Jim en a 100-20=80 et harry :100+20=120
puis Harry en perd les deux tiers : il lui reste 120/3 = 40
et Jim en a en plus 2/3 de 120 : Jim en a 80 + 80 = 160
Jim en a bien 4 fois plus que Harry
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