Bonjour, j'ai un dm de maths à faire pour jeudi et je n'y arrive pas! Pouvez vous m'aider ?
L'exercice est :
un triangle équilatéral et un carré sont inscrits dans un cercle de rayon 4cm.
Est-il vrai que la somme des longueurs du côté du triangle et côté du carré est une valeur approchée du demi-périmètre du cercle ?
Si oui, avec quelle précision ?
Merci d'avance!
Bonsoir, tu devrais calculer les longueurs des cotés du triangle et du carré puis les ajouter et les comparer à r donc 4 ici. Et commencer par faire un dessin.
Prenons le triangle équilatéral de coté a :
la hauteur vaut . le rayon vaut les 2/3 de la hauteur donc
Prenons le carré de coté a :
Donc si on se résume, on part d'un cercle de rayon r, le coté du triangle équilatéral vaut r3 ; le coté du carré inscrit vaut r2.
La somme des deux vaut r(3+2) et on doit comparer ça à r
Donc la question c'est : est-ce que 3+2 est une bonne estimation de ou pas ?
Je te laisse juge.
Merci beaucoup. Cela m' permis de comprendre, mais j.ai une derniere question. Sachant que le rayon est de 4cm, dois je remplacer r par 4 partout ?
J'ai en fait réussi à répondre moi même à ma question. Mais j'e ai une autre, on trouve a=r*racine de 3 pour le triangle, puis a=r* racine de 2 pour le carré
Donc chaque côté du triangle vaux r*racine de 3 ? Et de même pour le carré?
ben oui les 3 cotés du triangle sont égaux entre eux puisqu'il est équilatéral et les 4 cotés du carré sont égaux entre eux puisqu'un carré a ses 4 cotés égaux
Pourquoi on utilise une racine ? est une question curieuse. je me demande alors si tu as compris les calculs qui permettent d'exprimer les cotés du triangles ou du carré en fonction du rayon du cercle.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :