Si vous ne voyez pas :
-Les points a,b,c,d e,f,g et appartiennent au cercle C de centre O
-Rayon 6 cm ( on dit que l'octogonal ABCDEFH est inscrit dans le cercle C)
-Les angles AOC BOC COD DOE EOF FOG GOH HOA appelés angles au centre de l'octogonal  ABCDEFGH, ont la même mesure.
-Le point K est pied de la perpendiculaire a (AB) passant par O.

1)
a)calculer en degrés l'angle AOB
b)calculer en mesure l'angle en degré de l'angle BOK
c) en déduire la mesure en degré de l'angle BOK
d)calculer en degré la mesure en degré de l'angle ABC
e)que peut on dire des angles de l'octogonale ABCDEFH

2)
a)calculer BK et en déduire AB
on donnera l'arrondi au mm
b)calculer OK on donnera l'arrondi au mn

Cc
Alors voilà j'ai un DM de maths pour mardi et je bloque sur la deuxième partie ce qui a remis tous mes résultats de la première partie en question pouvez m'aidez si il vous plait
Merci
-Les points a,b,c,d e,f,g et appartiennent au cercle C de centre O
-Rayon 6 cm ( on dit que l'octogonal ABCDEFH est inscrit dans le cercle C)
-Les angles AOC BOC COD DOE EOF FOG GOH HOA appelés angles au centre de l'octogonal  ABCDEFGH, ont la même mesure.
-Le point K est pied de la perpendiculaire a (AB) passant par O.

1)
a)calculer en degrés l'angle AOB
b)calculer en mesure l'angle en degré de l'angle BOK
c) en déduire la mesure en degré de l'angle BOK
d)calculer en degré la mesure en degré de l'angle ABC
e)que peut on dire des angles de l'octogonale ABCDEFH

2)
a)calculer BK et en déduire AB
on donnera l'arrondi au mm
b)calculer OK on donnera l'arrondi au mn



*** message déplacé ***

K appartient au cercle ou non?

*** message déplacé ***

si il n appartient pas, tu nous fait un joli petit théorème de Pythagore
BK²+BO²=OK²

*** message déplacé ***

Oui Est la perpendiculaire qui coupe AOB en son milieu

*** message déplacé ***

Si k apparient

*** message déplacé ***

Ça veut dire quoi ça

*** message déplacé ***

Donc K est surle cercle ?

*** message déplacé ***

En fait K coupe juste AOB en son milieu et perpendiculairement

*** message déplacé ***

Donc OK est lamédiatrice de AB ?

*** message déplacé ***

Je pense mais ce n'est pas dit dans l énoncer

*** message déplacé ***

et bah c est bon alors, Pythagore !

*** message déplacé ***

Merci

*** message déplacé ***

Bonsoir Noctys,

Citation :

Wow j'ai besoin de retourner en 3e

*** message déplacé ***

j espere que fanouuuuuuuuuuu va réagir...

*** message déplacé ***

Haaa merci je trouvais pas aussi

Mais non je ne comprends pas
Ça donne
Ok2+bk2=bo2 donc :
6 fois 6+  BK2= 6fois 6 donc
36 + ?= 36

non :  K n'est pas situé sur le cercle donc OK 6

bonjour,

AOB est un triangle isocèle en O
dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est aussi bissectrice de cet angle, médiane et médiatrice

calcul de KB en utilisant la trigonométrie :
KOB=22.5°
OB= 6 cm= hypoténuse
KB=?=côté opposé
--> sin KOB=KB/OB
sin22.5°

KOB rect en K
OB²=OK²+KB²
OB=6 cm
OK²=OB²-KB²
...................

Heu....  La trigonométrie est abordée normalement en 3e, non ?

Pour calculer , je ferais plutôt ainsi :

[GC] est un diamètre du cercle, donc est un angle plat, il mesure donc 180°

Cet angle est divisé en 4 angles égaux.

Donc :


Ensuite, j'utilise

Par contre, b) et c) du 1), c'est la même question !

Oui la
b) en déduire la mesure OBK
Mais en fait je n est pas compris comment calculer dans la deuxième partie ?

Mais vraiment Merciiii beaucoup

en déduire la mesure OBK, c'est le c) ?

procédons dans l'ordre !

c)
Dans le triangle KBO, on sait que : -   
                                
                                                   -


On sait aussi que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.

Donc :

                      

                      

Merci je comprends mieux maintenant

e)


donc  

zut ! ça, c'était le d)


e) les angles sont égaux

Mais toujours pas la 2ème partie

Ha oui j ai essayé de le faire et je ne trouve pas la même chose pour la e)
Merci

Maintenant, pour la 2e partie, j'avoue que, sans la trigonométrie, je ne vois pas comment faire.

J'ai vu, dans les fiches de cours de ce site, que la notion de Cosinus était évoquée en 4e.

Est-ce le cas pour toi ?

As-tu abordé cette notion en cours ?
un petit cours sur le cosinus

Oui je l ai abordée mais j'avoue que ce chapitre n'est pas mon fort et je ne comprend pas comment calculer une longueurs

OK !

Donc, on va se placer dans le triangle rectangle BKO (rectangle en K)

On connait :
- la mesure de l'angle    :  67,5°
- la mesure de l'hypoténuse [BO] : 6 cm

On sait aussi que, dans un triangle rectangle : Cosinus d'un angle = Coté Adjacent  /  Hypothénuse

Ici, ça nous donne donc :





donc  

        

           0,382683432....   *   6  

            2,296100594....

arrondi au mm, ça donne : 2,3 cm

Ho merci beaucoup pour tout

Ensuite, pour déduire BA de BK, on utilise ce qu'a dit Gwendolin un peu plus haut :

Et pour finir, pour trouver OK, on utlise Pythagore

BO² = BK² + KO²

Merci pour tout j espère avoir une bonne note pour remonter ma moyenne