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Niveau quatrième
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dm de maths

Posté par
kro74400
28-01-16 à 10:58

pourriez vous m aider a repondre a ce probleme svp ?

ABCD est un losange tel que AB=3cm et AC=4,8cm.
Elodie affirme :"La longueur de la diagonale BD est égale au 3/4 de la longueur de l'autre diagonale".
At elle raison ?justifier.

Posté par
Priam
re : dm de maths 28-01-16 à 11:14

Tu peux calculer la longueur de la diagonale BD en appliquant le théorème de Pythagore au triangle AOB, O étant le centre du losange.

Posté par
kro74400
re : dm de maths 28-01-16 à 11:27

MERCI mais peux tu m aider a le resoudre du debut a la fin je suis vraiment paumé !

Posté par
kro74400
re : dm de maths 28-01-16 à 11:52

j ai d abord demontrer les proprietes du losange afin de pouvoir dire que BD est perpendiculaire a ACet donc ABO est un triangle rectangle.

Posté par
Priam
re : dm de maths 28-01-16 à 12:14

Maintenant, tu peux écrire, selon Pythagore :  AO² + OB² = AB² , et tu remplace  AB et AO par leurs valeurs numériques.

Posté par
kro74400
re : dm de maths 28-01-16 à 12:43

SI JE FAIS
AO +OB=AB (LE TOUT AU CARRE)

AO+2,4=3 (au carré)

AO+5,76=9
donc ao=9-5,76
=3,24
=1,8  au carré

donc pour moi élodie a tort ?

Posté par
Priam
re : dm de maths 28-01-16 à 14:23

" le tout au carré " : non. C'est AO au carré, OB au carré et AB au carré.
AO = AC/2 = 4,8/2 = 2,4 .
AO² = 2,4² = 2,4 2,4 = 5,76 .
AB² = . . . .
Essaie de continuer.

Posté par
kro74400
re : dm de maths 28-01-16 à 16:39

OUI J'avais bien fait comme ca mais je sais pas ecrire au carré sur l'ordi !!!
au finale je trouve OB=1,8 cm et toi ?
SI OB fait 1,8cm alors BD fait 3,24cm
BD n'est pas égale au 3/4 de AC ?
Si ?

Posté par
Priam
re : dm de maths 28-01-16 à 18:37

OB : exact.
BD : inexact.

Posté par
gwendolin
re : dm de maths 28-01-16 à 18:52

bonjour,

O milieu de [BD]-->BD=2*ob=2*1.8=3.6 cm
3/4 de AC=4.8*3/4=3.6 cm
Donc BD =3/4*AC

Posté par
kro74400
re : dm de maths 28-01-16 à 20:09

MERCI BCP à Priam et Gwendolin



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