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Niveau seconde
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DM de maths

Posté par
Sravel1129 07-04-16 à 22:45

Salut, On a une DM de maths avec ce question:
Etablir les formules suivantes pour tout x appartient R en utilisant les propriétés des fonctions trigonométrique:
cos4(x) +sin4(x) = 1-2cos2(x)sin2(x)

Merci pour l'aide

Posté par
heklare : DM de maths 07-04-16 à 22:54

Bonsoir

(\cos^2x+\sin^2x)^2=1

Posté par
Sravel1129re : DM de maths 07-04-16 à 23:05

Mais, comment peut-on justifier le "1-2cos2(x)sin2(x)" ?

Posté par
heklare : DM de maths 07-04-16 à 23:08

(a+b)^2=

Posté par
Sravel1129re : DM de maths 07-04-16 à 23:19

je ne comprend pas...est que vous pouvez expliquer?

Posté par
heklare : DM de maths 07-04-16 à 23:21

si vous développez (\cos^2 x+\sin^2 x)^2 qu'obtenez-vous ?

Posté par
Sravel1129re : DM de maths 07-04-16 à 23:22

cos4x +sin4x, non?

Posté par
Sravel1129re : DM de maths 07-04-16 à 23:30

dsl, mon question est: d'ou vient le 1-2cos2(x)sin2(x) ? quelles propriétés des fonctions trigonométrique? merci

Posté par
heklare : DM de maths 07-04-16 à 23:30

non manque le double produit

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Posté par
heklare : DM de maths 07-04-16 à 23:31

j'y réponds après

Posté par
Sravel1129re : DM de maths 07-04-16 à 23:38

merci

Posté par
heklare : DM de maths 07-04-16 à 23:41

Avez-vous trouvé  ?

\cos^2 x+\sin^2 x=1  \text{ donc  } \left(\cos^2 x+\sin ^2 x\rigt)^2=1^2=1

Posté par
Sravel1129re : DM de maths 07-04-16 à 23:53

je comprend cela, mais ce que je ne comprend pas c'est, d'ou vient le 1-2cos2(x)sin2(x)

Posté par
cocolaricottere : DM de maths 07-04-16 à 23:55

(a + b)²   vaut rarement a² + b²

Posté par
heklare : DM de maths 07-04-16 à 23:59

vous n'avez pas développé \left(\cos^2x+\sin^2 x\right)^2 ;

\left(\cos^2x+\sin^2 x\right)^2 =\cos^4 x+\sin ^4 x+2\cos^2x\sin^2x

comme   \left(\cos^x+\sin^2 x\right)=1 donc   \left(\cos^2x+\sin^2 x\right)^2 =1 en remplaçant on a

donc  \cos^4 x+\sin ^4 x+2\cos^2x\sin^2x=1 par conséquent \cos^4 x+\sin ^4 x=1-2\cos^2x\sin^2x

Posté par
Sravel1129re : DM de maths 08-04-16 à 00:02

Ohhhh, oui je comprends, merci beaucoup!!! bonne nuit!

Posté par
cocolaricottere : DM de maths 08-04-16 à 00:12

Et essaye de te souvenir qu'il faut que tu te rappelles tout ce  que tu  as appris avant la seconde  (en CP, CE1, CE2, CM1, CM2, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème) plus ce que tu as  appris en seconde pour t'en sortir !

Posté par
heklare : DM de maths 08-04-16 à 13:51

et voilà encore des interventions pour dénigrer le travail d'élèves !

Posté par
Sravel1129re : DM de maths 08-04-16 à 17:41

en fait ce qui s'est passé est que jai développe correctement quand vous avez demandé mais c'était tard et je n'ai pas vu la connection.
merci encore


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