Il manque un truc à la fin ? ils se retrouvent tous les 3 avec la même somme ?

Ah désolé,
A la fin chacun possède 8 €.

Alors il faut y aller progressivement, au début tu poses qu'ils ont x;y;z puis à chaque transaction tu remplis ton tableau avec ce qu'ils ont et à la fin tu égales les 3 sommes à 8

par exemple au début :
Le premier donne à chacun des deux autres autant qu'ils en ont déjà.
donc x donne y à y et z à z donc le tableau devient
x-y-z ; 2y ; 2z
continue

x-y-z ; 2y ;2z

2y ; 2x ; 4z

4z ; 4y ; 4x

???

Bonsoir,

Il me paraît plus simple de raisonner en prenant la question par la fin.

Appelons les personnages A, B, C.

A la fin, nous avons    A=8      B=8      C=8
C est celui qui donne le dernier.
A et B ont 8 parce que C leur a donné, à chacun, la moitié de 8, donc 4.
Ainsi, C avait, avant ces deux dons, 8 +  4 + 4 c'est-à-dire 16.

Nous avons donc, maintenant :
A = 4   B = 4   C= 16

Peux-tu continuer le raisonnement car maintenant c'est B qui va distribuer...

A = 4   B = 4   C = 16  

B est celui qui donne en deuxième,
2 pour A et 8 pour C

A = 2   B = -6   C = 8

En effet, A=2  et C=8 avant la distribution de B.
Mais ce que B  vient de donner, il l'avait pour lui avant.
Revois ce qu'il devait avoir avant cette distribution.

Il faudra alors passer à ce que donnera A à ses deux amis.

C'est normal qu'il y a des nombres négatifs ?

Sûrement pas : as-tu lu ci-dessus ?

Pour C je trouve 4 et les autres je trouve pas.

Après distribution de C  :   A=8          B=8        C=8   donc
Avant distribution de C  :   A =4         B=4        C=8  +  les 4 donnés à A et les 4 donnés à B
                                                            A =4        B= 4       C= 16

Après la distribution de B:   A=4         B=4                       C=16
Avant la distribution de B :  A=2        B= 4 + (2 +8)     C= 8
                                                                                               (2 donnés à A + 8 donnés à C)
                                                              A=2       B= 14                    C=8

Après la distribution de A :  A= 2 +(7 + 4)      B=  7       C=4
                                                                             ( 7 donnés à B + 4 donnés à C)
                                                              A= 13                   B= 7         C=4

On a bien 13 +7+4 = 24 = 3 fois 8.
On peut vérifier en suivant maintenant l'ordre de l'énoncé.
     A= 13                                     B= 7                               C=4
     A= 13-7-4                           B= 7+7                            C= 4+4                         A  a donné
     A= 2                                        B= 14                              C=  8
      A= 4  (2+2)                         B= 14 -2 -8                  C=  16  (8+8)              B a donné
     A=  4                                       B = 4                                C=16
     A= 8 (4+4)                           B= 8 (4+4)                    C= 16-8-8                   C a donné
     A= 8                                        B=8                                  C=8

Merci

********* censuré ******

***propos supprimés***