Un agriculteur possede un champ qui a  la  forme  d'un  trapèze  rectangle  cet  homme  a  deux  fils  et  il  souhaiterait  partager  son  champ  en  trois  parcelle : deux parcelles  d'aires d'égale  pour chacun de ces fils et une parcelle plus grande pour lui. La situation est modélisée par  le  schéma  ci  dessous  

On sait que ab  =  8  ad  =  5  bc  =  3 m est  un  point  du  segment  ab  et  on  note x la  distance  am . Les longueurs sont exprimés en dam

1 à quel intervalle appartient x ?
2 exprimer en fonction de x les aires des triangles AMD et mec on note f(x) et g (x) ces résultats
3 calculer l'aire du trapèze à bc
En déduire l'aire du triangle dm en fonction de x on note h(x) ce résultat
4 construire dans un même repère les courbes représentative des fonctions f g et h
5 résoudre le problème graphiquement puis par le calcul