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DM de maths

Posté par
Reinon
25-02-17 à 13:18

Bonjour j'ai une question de dm que je n'arrive pas à résoudre

En déduire le sens de variations de la fonction g définie sur ]-infini; 2] par
g(x) = x4 - 6x² - 12x +1

j'ai donc calculer la dérivée de cette fonction qui est :
g'(x) = 4x3 -12x -12

mais n'étant pas une fonction polynôme de degré 2 ni du premier degré je ne sais pas comment faire pour faire le tableau de signe puis le tableau de variation

Posté par
Nofutur2
re : DM de maths 25-02-17 à 13:32

Et si tu essayais de définir le signe de cette dérivée en étudiant ses variations...

Posté par
hekla
re : DM de maths 25-02-17 à 13:32

Bonjour

N'avez-vous pas d'autres questions  à votre devoir  ? une autre étude de fonction ?

étudiez la fonction  x\mapsto 4x^3-12x-12 et montrez que sur l'intervalle

]-\infty~;~2] cette fonction garde un signe constant

Posté par
StormTK9
re : DM de maths 25-02-17 à 13:32

Salut, c'est la première question de ton exercice ?

Sinon passe par la dérivée seconde..

Posté par
EvDavid
re : DM de maths 25-02-17 à 13:33

Vous avez dit :

Reinon @ 25-02-2017 à 13:18


En déduire le sens de variations de la fonction g définie sur ]-infini; 2] par
g(x) = x4 - 6x² - 12x +1

Vous avez surement étudier avant : la fonction qui à x associe 12x2-12 ?

Posté par
Reinon
re : DM de maths 25-02-17 à 13:37

la première question est :

On considère la fonction f définie sur ]-infini; 2]  par f(x) = x3 -3x -3
Déterminer son signe sur ]-infini; 2]

Posté par
StormTK9
re : DM de maths 25-02-17 à 13:38

Tu peux remarquer que g'(x) = 4(x^3 - 3x - 3)

Posté par
Reinon
re : DM de maths 25-02-17 à 13:42

oui en effet, mais la puissance de 3 est toujours présente

a moins de faire 4x(x² - 3x) -12 ?

Posté par
StormTK9
re : DM de maths 25-02-17 à 13:45

Tu as g'(x) = 4(x^3 - 3x - 3)

Donc g'(x) a le même signe que x^3 - 3x - 3 et normalement tu as étudie ce signe dans la question précédente en passant par la dérivée notamment

Posté par
Reinon
re : DM de maths 25-02-17 à 13:46

Ah oui tout à fait !! je vais essayer merci



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