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dm de maths
Bonjour
Je n'arrive ps à traiter le problème ci dessous seulement pour la patie b
J'ai réussi la partie a
a démontrer l'égalité suivante :
pour tout n
n = ((n+1)/2)² - ((n-1)/2)²
b en déduire la constrution avec un seul triangle rectangle d'un segment de longueur 23
Merci d'avance de m'aider pour la partie
Merci de votre réponse.
Le segment est noté 23 sur le DM mais je serai favorable à racine carré de 23
En effet 23 = 122 - 112
Quelles sont les dimensions du triangle rectangle à dessiner ?
Mesure de l'hypoténuse ?
Mesures des côtés de l'angle droit ?
Dans ce cas je ne répond pas à l'énoncé et cela rejoint ce que je pense : il manque les racines carré dans le texte de l'énoncé
Bonjour,
lorsque l'on copie-colle un texte à partir d'un document qui contient certains symboles en images, les images ne sont pas copiées. seul le texte pur l'est
ce qui explique la disparition du symbole racine carrée
sans le symbole racine carrée l'énoncé est idiot.
il n'y pas besoin de triangle rectangle du tout ni de formule ésotérique pour recopier 23 fois la longueur 1 et obtenir un segment de longueur 23 !
toute autre construction de 23 serait absurdement plus compliquée.
par ailleurs c'est la seule façon d'obtenir 
23 avec un seul triangle rectangle.
en effet la seule façon d'avoir (23)2 = 23 = a2 - b2 avec a et b des nombres entiers (constructibles par reports de la longueur 1) est celle de la formule de la question 1
cela se prouve en écrivant a2 - b2 = (a+b)(a-b) = 23
a+b et a-b doivent donc être des diviseurs de 23, donc a+b = 23 et a-b = 1 seuls diviseurs de 23
et on retombe sur la formule de l'énoncé avec a = (23+1)/2 et b = (23-1)/2
et il n'existe pas de a et b entiers tels que (23)2 = 23 = a2 + b2
à ce niveau il suffit d'essayer les différentes valeurs de a = 1, 2, 3, 4 inutile d'essayer au delà car 5² = 25 > 23
Le sujet a été précisé par le professeur
Pour la partie b
en déduire la constrution avec un seul triangle rectangle d'un segment de longueur racine carré de 23 , puis d'un segment de racine carré 34
Merci d'avance de m'aider pour la partie b
c'est justement cette partie b avec un qui a été déja discutée et résolue au dessus ...
relis.
remplacer n par 23 etc .
tu avais même semble-t-il compris en répondant
donc la taille du segment devient racine carré de 23
Dans ce cas je ne répond pas à l'énoncé et cela rejoint ce que je pense : il manque les racines carré dans le texte de l'énoncé
pour 34 en remplaçant n par 34 les côtés du triangle ne seraient plus entiers : 34 est un nombre pair, (34 ± 1)/2 n'est pas entier
mais rien ne dit dans l'énoncé que les deux autres côtés du triangles doivent être des nombres entiers
le but de l'exo est de construire à la règle non graduée et au compas un segment de longueur
on peut à la règle et au compas construire un milieu de segment, rien n'empêche donc de construire les segments de longueur (34 ± 1)/2
par contre pour 34 il y a une méthode plus efficace que celle suggérée par la partie a :
34 = 3² + 5² !
cela ne marchait pas pour 23 qui n'est pas somme de deux carrés.
déja dit que pour 23 la seule méthode est celle de la partie a
Désolé, je ne vois plus le rapport entre la formule du point a et une éventuelle formule du théorème de Pythagore.
En conclusion je suis perdu
ah bon ??
alors tu as oublié ce qui avait été dit ? et ta réponse était du n'importe quoi ?
donc remplacer n par 23 dans les formules réécrites par Zormuche
En effet 23 = 122 - 112
Quelles sont les dimensions du triangle rectangle à dessiner ?
Mesure de l'hypoténuse ?
Mesures des côtés de l'angle droit ?
Oui mais 23 = (
23)2donc la taille du segment devient racine carré de 23
on ne va pas reposer les questions deja posées !!!
si a² = b² - c² cela équivaut à a² + c² = b²
si tu ne vois pas du Pythagore là dedans alors que visiblement tu l'avais vu la semaine dernière
Oui mais la formule de base ( point a) est n = ((n+1)/2)² - ((n-1)/2)² . Mon problème est de mettre le premier n au carré pour respecter le théorème
pff ça a déja été dit
triangle rectangle de côtés a, b, c
et tu l'avais dit toi même que le côté était alors
tu es devenu brusquement stupide en une semaine ou quoi ?
la question de cocolaricotte est par contre toujours valable (pas répondue)
Mesure de l'hypoténuse ?
Mesures des côtés de l'angle droit ?
(c'est à dire qui est qui là dedans entre a = (que l'on veut construire), b = 12 et c = 11
construire un tel triangle rectangle à partir des côtes adéquats 11 et 12 donnera le segment de longueur cherché comme étant le 3ème côté.
Désolé mais si je mets n au carré avec racine carré de 23 comme énoncé ( texte modifié par le professeur), il faut mettre racine carré de racine carré de 23 pour avoir racine carré de 23
??????
tu as lu ce que j'ai écrit comme formules
???
quelle idée absurde de mettre n au carré ...
le plus grave c'est que tu semblais avoir compris il y a une semaine !!!
la formule du a) elle est ce qu'elle est on n'y change pas un iota
c'est n et pas de n² ou je be sais quelle absurdité de racine de racines
et donc Pythagore avec un des côtés qui est ce qu'on cherche 23
comme tu l'avais compris la semaine dernière
Souviens toi que
Pythagore est un truc du genre :
A2 = B2 + C2
Avec A mesure de l'hypoténuse , B et C mesures des côtes de l'angle droit.
Ici tu as quoi au carré qui vaut la somme de 2 autres carrés ?
Bonjour
donc
Tu as tout ce qu'il faut pour conclure
Bonjour,
Vu le nombre de réponses , j'ai essayé...pour voir
a)
a²-b² =(a+b)(a-b)
((n+1)/2+(n-1)/2) ( (n+1)/2-(n-1)/2)
soit (2n/2) (2/2) =n
b)
c'est bien vu...
pour la a on peut aussi développer sauvagement et il ne reste que 4n/4 = n
b) il existe de nombreuses façons de construire géométriquement la racine carrée d'un nombre (d'un segment)
ici on demande avec un seul triangle rectangle et en tant qu'application directe de la formule de la question a
Allez un triangle rectangle.
L'hypoténuse est le côté qui a la plus grande mesure
Ici on a 23 , 11 et 12
On a (23)2 = 122 +112
Comment transformer cela en
(L'hypotenuse)2 = (un côté de l'angle droit)2 + (l'autre côté de l'angle droit)2 ?
A = B - C
Donc A + C = B comprends tu pourquoi ?
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