Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM de maths
Bonjour, j'ai une question de mon DM de maths que je n'arrive pas à faire, merci de m'apporter votre aide :
EFGH est un tétraèdre. Démontrer que les droites (EG) et (FH) sont non coplanaires avec la méthode :
MÉTHODE : Démonstration par l'absurde : -sous certaines données de l'énoncé, on veut montrer qu'une propriété P est vraie ;
-supposer avec ces mêmes données que le contraire de P est vraie,
-essayer alors d'aboutir une contradiction.
On suppose que les droites (EG) et (FH) sont coplanaires,
donc les points E, F, G et H appartiennent à un même plan
donc...
donc on déduit que le point H appartient au plan (EGF).
Or dans le tétraèdre EFGH, les plans (EFG) sont strictement .. ?
Ben si tous les sommets du tétraèdre sont dans un même plan,
ce n'est plus un tétraèdre ; il n'y a a plus de volume.
Ouh la, je confonds avec un parallélépipède que j'ai dans mon cours. Donc il y a un point qui n'est pas au même plan ?
Or, les quatres sommets ne peuvent appartenir à un même plan.
Il est donc impossible que H appartienne au plan (EFG) . La supposition "(EG) et (FH) sont coplanaires" est donc fausse, ainsi, (EG) et (FH) sont non coplanaires.
C'est ça?
Annuler
connectez vous