Annuler
connectez vous
- Fonctions sinus et cosinus
- Exercice sur les fonctions Sinus et Cosinus
- Variations autour des fonctions sinus et cosinus
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonctions trigonométriquesTopics traitant de Fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
DM de maths
Posté par terminaleS1
Bonjour, ça fait un certain moment que je planche sur mon dm de maths et je n'arrive pas à trouver de réponses qui me semblent cohérentes...help!
voici le sujet:
Soit a un réel de [-pi/2; pi/2], et A le point de coordonnées (a;0). Soit M un point de la courbe représentative C de la fonction cosinus dur [-pi/2; pi/2] dans un repère orthonormé (O;i,j)
1) Déterminez l'abscisse du point M telle que la distance AM soit minimale
2) Démontrez que, pour le point M trouvé au 1) la droite (AM) est perpendiculaire à la tangente à C en M.
Bonjour
Si un point M appartient à la représentation graphique d'une fonction f ,
alors les coordonnées de M sont de la forme M ( x ; f(x) )
A ne jamais oublier
Oui j'ai donc remplacé le f(x) à l'aide la fonction cosinus. Ensuite j'ai appliqué la formule littérale de calcul de la longueur AM avec la racine carré. J'ai enfin travaillé avec AM^2 et j'ai fais sa dérivée, seulement je bloque pour la suite..
alors j'ai commencé par exprimer AM= racine[ (xM-xA)^2+(yM-yA)^2)] = racine[(x-xA)^2+cos^2x)]. Je fais ensuite la derivée de la formule trouvée et ça fait 2(x-a)+2cosx(-sinx) = 2(x-a)-2sin(2x). Une formule du chapitre cos/sin pour obtenir la deuxième partie de mon égalité. Maintenant j'essaie de construire un tableau de variation pour trouver le minimum de cette fonction et conclure pour la question 1, seulement ma fonction n'est pas sous la forme d'un produit et la valeur de xA qui est fixée mais inconnue me pose problème.
Bonjour,
Avec g(x) = AM2 , on a bien g '(x) = 2(x-a) + 2cosx(-sinx)
Mais après, c'est 2(x-a) - sin(2x) sans 2 devant sin .
On peut calculer g ''(x) . Son signe est facile.
Résoudre g '(x) = 0 me semble moins facile. Je me trompe quelque part ?