Bonjour j'ai un dm de maths à rendre mardi voilà l'énoncé
Soit un carré ABCD de cote 8. Sur la demi droite [AB), on place le point E tel que BE=13. Sur la demi droite AD on place un point F tel que DF=5. On cherche a savoir si les points C,E et F sont aligné avec différentes méthodes.

1.Théorème de Thalès.
On suppose que C,E et F sont alignés.

a-Pourquoi a-t-on EB/EA = BC/AF ?
b-Calculer ces 2 rapports. Conclure.
On dit qu'on a utilisé un raisonnement par l'absurde.

2. Avec des distances.
a-Calculer les valeurs exactes de CE, CF et EF.
b-Comparer CE + CF et EF. Conclure.
On dit qu'on a utilisé un raisonnement par contraposée.

3. Avec des aires.
Calculer les du carré ABCD et des triangles BCE ,CDF et AEF. Conclure.

4. Avec un repère du plan.
On se place dans le repère orthonormé  (A, I ,J) ou I appartient à  [AB] et J appartient à  [AD].
a-Quelles sont alors les coordonnées de C,E et F.
b-Soit f la fonction affine dont (EF) est la représentation graphique.

Montrer que f (x) =-13/21 x +13 ,puis conclure.