Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM de Maths
Bonjour, je viens vous consultez car j'ai un DM de maths que j'ai beaucoup de mal à faire !
Voici le sujet :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 10 et AC = 7.
On place le point M mobile entre B et C. On contrôle le rectangle ANMP comme indiqué ci-dessous : c'est une figure du triangle représenté avec un point N sur (AB) un point M sur (BC) et un poids P sur (AC) tel que ANMP soit un rectangle comme précisé précédemment.
La question est la suivante : Déterminer le tableau de variation de l'aire du rectangle en fonction de la longueur AN et en déduire où placer le point M afin que l'aire du rectangle soit maximale.
J'en ai déduit que x = AN et que f(x)= aire ANMP mais ensuite je bloque complètement et je ne sais même pas par quoi commencer.
Je compte sur vous pour m'éclaire s'il vous plaît.
Merci d'avance.
Cordialement.
je ne comprends pas à quoi cela va me servir de calculer NM !
un peu de bon sens !
Que vaut l'aire de ANMP ? AN * NM
donc tu as besoin de NM en fonction de x
D'accord, j'ai compris que l'on a besoin des longueurs pour ensuite pouvoir calculer l'aire du rectangle mais je n'arrive pas à les calculer puisque je cherche MN et AN qui ne sont pas parallèles.
Tu peux distinguer sur la figure deux configurations de Thalès qui te permettront de calcule l'une NM et l'autre PM en fonction de x .
Oui mais j'ai donc :
CP/CA = CM/CB = PM/AN
CP/7 = CM/CB = x / (AB - x)
CP/7 = CM/CB = x / (10 - x)
Est-ce juste ? Et x/(10 - x ) ne donne - t - il pas 0/10 or cela n'est pas possible à calculer ?
J'en profite pour poser une autre question sur un autre exercice !
*** Une discussion = un exo !!! ***
Une erreur à la première ligne ?
Est-ce PM/AB ? Sinon je ne vois pas autre chose ! Et je n'arrive pas à comprendre la suite quand même.
PM/AB oui.
Mais, en fait, c'est l'autre configuration de Thalès qu'il convient d'utiliser.
En effet, inutile de chercher à calcule PM, car
PM = AN = x selon l'énoncé.
C'est NM (= AP) qui est à calculer en fonction de x .
Ce qu'il me fait BM/BC = BN/BA = AN/AC
BM/BC = (10 - x ) / 10 = MN / ( 7 - PA )
Là encore j'ai l'impression d'être bloquée où je n'arrive pas à voir la suite
Si je continue j'ai :
MN = ( 7 - PA ) x ( 10 - x )
-----------------------
10
MN = 7 - PA x ( - x )
Tout cela me semble bizarre !
A la 1ère ligne, AN/AC est faux.
Rectifie-le, puis isole MN en conservant les lettres.
Enfin, fais l'application numérique.
Donc je reprend :
BM/BC = BN/BA = MN/AC
BM/BC = (10-x)/10 = MN/7
MN = (7*10 - x)/10
MN = - 7x
Est-ce bon cette fois-ci ?
Et ensuite lorsque je calcule l'aire j'obtiens :
A = L*l
A = x*(-7x)
A = -7x au carré
Sauf que ça ne ressemble pas à une fonction polynôme du second degré
A moins que on considère que b = 1 et c = 0.
On aurait donc f(x)= -7x au carré + 1x + 0
Donc f(x)= -7x au carré + x
bonjour
BM/BC = BN/BA = MN/AC --- oui
(10-x)/10 = MN/7 --- oui
MN = (7*10 - x)/10 --- non
Super donc ensuite je dois calculer l'aire du rectangle si je ne montre pas !
J'ai : A = x*(7-0.7x) = 7x - 0.7xau carré
Cela signifie que ma fonction est f(x) = -0.7x au carré + 7x avec a = -0.7 b = 7 et c = 0
????
exact
j'en profite pour revenir sur un de tes messages (le contenu était faux, on est d'accord) :
Et ensuite lorsque je calcule l'aire j'obtiens :
A = L*l
A = x*(-7x)
A = -7x²
Sauf que ça ne ressemble pas à une fonction polynôme du second degré
==> du moment que tu as un terme en x², et que c'est le terme de plus haut degré, c'est du second degré
et dans ce cas, en effet, on aurait b=c=0
d'accord ?
je vois que tu es occupé(e) sur un autre topic.
ne te disperse pas.
finis avec Pirho que je salue.
a+
D'accord je comprends mieux merci donc ce n'est pas grave b et c sont nul or là seul c est nul on est d'accord car b = 7 ?
Oui mais je dois faire les deux exercices ne vous inquiétez pas ça va !
J'ai donc la fonction polynôme du second degré f(x) = -0.7x au carré + 7x
Maintenant je n'ai plus qu'à trouver sa forme canonique et faire le tableau de variation c'est bien ça ?
f(x) = -0.7x² + 7x
Maintenant je n'ai plus qu'à trouver sa forme canonique et faire le tableau de variation
oui si tu veux (pour la forme canonique)
fais comme ton professeur t'a montré en cours.
quand tu auras étudié la variation de f,
réponds précisément à la question posée par l'énoncé.
Oui je suppose que la valeur de x qui correspond à la valeur de f(x) maximale correspond à l'aire maximale de l'aire du rectangle, ce qui répond à ma question !
bonjour Louiuuu, bienvenue sur l'île.
Tu devrais poster ton propre sujet en tapant ton énoncé (tu peux poster une photo de la figure) , dire ce que tu as fait et où tu en es. Quelqu'un te viendra en aide.
Tu n'auras pas la correction toute faite, mais tu auras de l'aide, plus certainement qu'en te plaçant sur un vieux topic.
OK ?
Annuler
connectez vous