D'accord merci à vous

Tu ne mets pas de numéro à tes questions. Je suis donc obligée de la répéter :
" Démontrez que pour tout x réel: -x^2+8x-12=(6-x)(x-2) "

Il s'agit de démontrer une égalité de la forme " A = B " .
Trois méthodes pour démontrer une telle égalité :
Transformer A et trouver B.
Transformer B et trouver A.
Si on ne voit rien d'autre, transformer B-A ou A-B et trouver 0.

Ici, je te conseille de développer ce qui est développable.

Bonjour mathafou
Je te laisse poursuivre.

En développant je trouve :
7x-12

c'est évidemment faux car les termes en x des deux facteurs donnent un x² dans le produit

peut être faut il rappeler comment on développe un produit ??

Merçi,
je viens de comprendre mon erreur.
Les deux expressions sont donc équivalentes.

Dans la question 7, je devais résoudre une équation produit : (6-x)(x-2) et j'ai trouvé.
S={6;2}

Il reste la dernière question, la question n°8 :

D'après les questions précédentes, l'aire du rectangle AMNP peut-elle être égale à l'aire du triangle ADP ? Si oui, préciser dans quel(s) cas ; si non, expliquer pourquoi.

Nous avons trouvé dans la question 5, que A(AMNP) équivaut  à  A(ADP) si et seulement si :  -x^2+8x-12=0
Mais est-ce vraiment ce qu'il faut dire que ces deux aires soient équivalentes ?

mais cette équation , on l'a non seulement écrite mais résolue dans les questions d'avant
c'est à dire que maintenant on connait pour quelles valeurs de x c'est vrai

par contre il reste un petit travail : x doit appartenir à l'intervalle [0; 4]

Je ne comprends pas ce que je dois faire, pouvez m'expliquer s'il vous plait ?

pouvez-vous*

avec 0 < x < 4 (question 1)
aire(AMNP) égale aire(ADP)
si et seulement si (questions précédentes)
-x^2+8x-12=0
qui équivaut à
(6-x)(x-2) = 0
c'est à dire x = 2 ou 6

donc l'aire de AMNP est égale à celle de ADP si x =2 ou si x = 6

mais on doit avoir 0 < x < 4

donc parmi les solutions de l'équation, quelles sont celles qui sont des solutions du problème (de l'égalité des aires)

il faut juste penser et comprendre la signification des choses en général
comprendre ce qu'on fait et pourquoi on le fait
on ne fait pas tous ces calculs juste pour le "plaisir" d'aligner des lignes de calculs
mais dans le but de trouver pour quelle(s) position(s) de M les aires sont égales
et la position de M est définie par la valeur de x ...

Donc la valeur de x pour laquelle cela correspond avec l'intervalle, c' est 2 .

oui
et donc on peut conclure :
les aires sont égales lorsque M est au milieu de [AD]

D'accord, merçi beaucoup à vous,
j'ai du mal à comprendre les mathématiques.
Merci pour vos réponses.

il faut surtout lever le nez à plus de 2cm de la feuille pour comprendre ce qu'on fait et pourquoi on le fait, quelles sont réellement les questions posées et ce que cela signifie..
et pas foncer dans des calculs, aligner des formules la tête dans le guidon.

on voit alors que cet exo débile est un pur prétexte à faire ces calculs qui ne sont absolument pas utiles pour répondre à l'objectif fixé de chercher la position de M qui rend les aires égale
mais que tel qu'il est posé son seul but est de s'exercer à faire ce genre de calculs

en effet
l'aire du rectangle est AM.AP
l'aire du triangle est 1/2 AD.AP
et ces aires seront égales si AP = 0 (sans intérêt les deux aires sont nulles et de toute façon AP est > CD qui vaut 2
ou si AM = 1/2 AD, terminé.

il en serait tout autrement si on avait considéré par exemple l'aire de AMNP et de CMN



là le passage par des équations serait quasiment obligatoire...
d'où l'entrainement sur un exercice simple d'abord...