Salut,

Deux solutions.

Je pense que pour les deux questions j'ai trouvé ceci :

2a.Prouvez que pour tout nombre réel, on a : x²+2x-1=(x+1)²-2
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Reponse :

(a+b)²=a²+2ab+b²
(x+1)²-2=x²+2x1+1²-2
=x²+2x+1-2
=x²+2x-1
Donc nous pouvons vériifer l'égalité x²+2x-1=²+2x-1

b.Résoudre alors l'équation x²=-2x+1
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Réponse:
x=Racine(-2x+1)
x=Racine-(-2x+1)

(a+b)²=a²+2ab+b²
(x+1)²-2=x²+2x1+1²-2
=x²+2x+1-2
=x²+2x-1
Donc nous avons vérifié l'égalité (x+1)²-2=x²+2x-1

x=Racine(-2x+1)
x=Racine-(-2x+1)  --> Ce ne sont pas des solutions ça !! Tu as encore des "x" dedans...

Il faut utiliser la question précédente :

x²=-2x+1
équivaut à :
x²+2x-1 = 0
soit :
(x+1)²-2= 0
(x+1)²-(2)² = 0

A toi

Je ne comprends pas comment tu fais pour trouver (x+1)²-(Racine2)² = 0

Ok j'ai compris -(racine 2)² est égale à -2

Oui, c'est pour faire apparaître une forme A² - B² = 0  :  que tu peux factoriser ...

J'ai trouvé ça :

((x+1)-(2))(x+1)+(2))
(x+1)(x+3)

x+1=
x=-1

et x+3=
x=-3

((x+1)-(2))(x+1)+(2))  --> non.

Tu n'a pas (x+1)² - 2²  ,  mais   (x+1)²-(2)²

Donc la réponse est :

((x+1)-(-Racine2)(x+1)+(-Racine2))

(x+1+Racine2)

x=-1-Racine2

et  (x+1-Racine2)
x=-1+Racine2

A=(x+1)² et B=(Racine2)²

Et A² - B² = (A-B)(A+B)  donc ici :

(x+1)²-(2)²  = ?

J'ai trouvé :

(x+1)²-(2)²  = ((x+1)-(Racine2)(x+1)+(Racine2))

(x+1)²-(2)²  = ((x+1)-(Racine2)(x+1)+(Racine2))  

Merci beaucoup pour ton aide. Je voulais voir avec toi pour la première question :

J'ai indiqué ceci ;: La droite d'équation y=-2x+1 coupe la parabole  d'équation y=x² en deux points, A et B donc nous avons deux solutions. La valeur approchée pour les deux solutions sont : -2.5 et 0.5

OK.

Un énorme merci pour ton aide.

De rien, bonne soirée