Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice de maths niveau second.
Merci.
on veut résoudre dans R l'équation x²=-2x+1
1. on à tracé dans un repère orthonormé la parabole d'équation y=x² et la droite d'équation y=-2x+1
Conjoncture le nombre de solutions de l'équation et une valeur approchée des deux solutions.
2a.Prouvez que pour tout nombre réel, on a : x²+2x-1=(x+1)²-2
résoudre alors l'équation x²=-2x+1
Salut,
Je pense que pour les deux questions j'ai trouvé ceci :
2a.Prouvez que pour tout nombre réel, on a : x²+2x-1=(x+1)²-2
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Reponse :
(a+b)²=a²+2ab+b²
(x+1)²-2=x²+2x1+1²-2
=x²+2x+1-2
=x²+2x-1
Donc nous pouvons vériifer l'égalité x²+2x-1=²+2x-1
b.Résoudre alors l'équation x²=-2x+1
----------------------------------------------
Réponse:
x=Racine(-2x+1)
x=Racine-(-2x+1)
(a+b)²=a²+2ab+b²
(x+1)²-2=x²+2x1+1²-2
=x²+2x+1-2
=x²+2x-1
Donc nous avons vérifié l'égalité (x+1)²-2=x²+2x-1
x=Racine(-2x+1)
x=Racine-(-2x+1) --> Ce ne sont pas des solutions ça !! Tu as encore des "x" dedans...
Il faut utiliser la question précédente :
x²=-2x+1
équivaut à :
x²+2x-1 = 0
soit :
(x+1)²-2= 0
(x+1)²-(2)² = 0
A toi
Donc la réponse est :
((x+1)-(-Racine2)(x+1)+(-Racine2))
(x+1+Racine2)
x=-1-Racine2
et (x+1-Racine2)
x=-1+Racine2
Merci beaucoup pour ton aide. Je voulais voir avec toi pour la première question :
J'ai indiqué ceci ;: La droite d'équation y=-2x+1 coupe la parabole d'équation y=x² en deux points, A et B donc nous avons deux solutions. La valeur approchée pour les deux solutions sont : -2.5 et 0.5
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