Bonjour,
Il faut d'abord calculer le rayon du cercle ...

donc tracer ce centre et les rayons qui mènent au point de contact
et le fait qu'il soit tangent aux arcs de cercle se traduit par :
le point de contact est aligné avec les centres.

D'accord mais je ne comprend pas comment calculer le rayon du cercle avec si peu de donnés ?

Salut exprime l'aire du carré puis l'aire du disque rose.

En effet c'est pas si facile de calculer le rayon du cercle.

Oui je ne comprend pas de manière littérale l aire du carré = AB au carré ou c au carré et l aire du disque = pi r carré

Pythagore dans OHB (en littéral bien sur)



va permettre de calculer R en fonction de c

D'accord merci donc ceci me permettra de calculer l aire du cercle de manière littérale mais on est bien d'accord que l'aire du carré est bien AB au carré donc la Formule de la portion du cercle dans le carré aura obligatoirement comme dénominateur AB au carré ?

R = fonction de c

il n'y aura plus que du c = coté du carré
aussi bien dans l'aire du carré que dans l'aire du cercle.

et c²/c² = 1 éliminera complètement toute variable quelle qu'elle soit

Bien vu mathafou

Merci de votre réponse on a donc pas besoin de chercher les valeurs des points d intersection entre le cercle et les deux quarts de cercle il suffit juste de trouver l aire du cercle et du carré littéralement.

il s'agit de faire comme j'ai dit pour trouver le rayon du cercle en fonction du côté du carré...

D'accord merci beaucoup de votre réponse je vais essayer de faire l exercice merci beaucoup mathafou.

Bonjour a tous je voudrais savoir comment mathafou a t'il trouver le centre du cercle , de quelle maniere.
Merci de votre réponse

d'abord ma figure est une figure "de principe" tracée "au pif"

remarques :
le point de contact T est déja tracé sur la figure de l'énoncé
le point de contact avec [AB] est bien évidemment le milieu de [AB] (symétrie)
donc le centre du cercle est l'intersection de (BT) (car les cercles sont tangents, et donc les centres des cercles sont alignés avec le point de contact)
et de la perpendiculaire à AB (car le cercle est tangent à AB) en son milieu)
ceci tracé sur la figure de l'énoncé.


pour faire soi-même une vraie figure à partir de rien, le plus simple à ce niveau est de calculer le rayon (comme déja dit) d'abord,
et donc le centre du cercle par HO = ce rayon.

nota : il existe une construction classique pour tracer les cercles tangents à une droite et deux cercles : Problèmes d'Appolonius, mais on n'en dira rien du tout à ce niveau ni dans cet exo (car c'est bien inutile ...)
tout au moins tant qu'il n'est pas terminé.