pouvez vous me donners quelques pistes pour m aider parce que je n arrive pas a demarrer
merci

L'idée est toujours d'introduire des barycentre pour simplifier les expressions vectorielles :
|||| = ||||
On pose :
E le barycentre de {(A;2)(B;1)}
F le barycentre de {(C;5)(D;-2)}
On a donc :
|||| = ||||
ssi
|||| = ||||
ssi
3ME=3MF
ssi ME=MF
Je te laisse conclure...

Pour le 2, tu es sur la bonne piste
Ton point I correspond à mon point E dans la première partie de ma réponse.
Pour conclure
IM=2/5AB
Donc M appartient à un cercle dont je te laisse déterminer le centre et le rayon.

3) c'est le même principe

4) il faut démontrer que ce vecteur ne dépend pas de M.

A toi de jouer

merci et est ce que ce que j avais ecrit en fin d exercice pour la 2e question est bon?

desole jen avais pas vu votre reponse au dessus...

pour ma 2e question je crois qu il y a une erreur et que ce n est pas 2/5 AB mais 2/3
etes vous d accord?

et puis je n ai pas le droit de marquer que 3MI = 2AB parce qu au depart AB est un vecteur
comment je peux faire?

ou bien je dois garder tout en vecteur MI et AB?

Plusieurs remarques :
- c'est effectivement 2/3 au lieu de 2/5.
- tu ne peux pas avoir une norme égale à un vecteur donc je suppose qu'il doit y avoir : ||2AB||.
Donc on peut normalement écrire 3MI=2AB.

@+

bah non justement c est vecteur 2AB sans norme

ah non c est simplement 2AB ce n est pas un vecteur donc c est bon

sinon j ai mis que ce sera le cercle de centre I de rayonn 2/3AB

mais la question etait de montrer que B appartient a E2

pour la 3e question j ai trouve
2vecteur MA-5vecteur MB +7vecteur MC=4vecteur MG

4vecteur MG et vecteurAC sont colineaire si M appartient a la droite parallele a AC passant par G

pour la 4e question j ai mis que ce vecteur est egal a vecteur MG avec G barycentre de A B C D

Pour montrer que B appartient à E2, il suffit de remplacer M par B et de vérifier que l'égalité est bien vérifiée.

Pour la question 3, ça semble juste.

Pour la question 4, le barycentre de ton système n'existe pas car la somme des coefficients est égale à 0. Il faut donc essayer de supprimer les M. Pour cela, on utilise la relation de Chasles.

@+

merci mais pour la premiere question je ne vois pas comment construire l ensemble cherche et coment demontrer que le milieu de [BC] appartient a E1

pour la 2e question si on remplace M par B on obtient BI =2/3AB mais on a dit que E2 correspond a un cercle dont je n arrive pas a determiner le centre et le rayon
pouvez vous m aider
merci