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DM de Maths - Choisir la bonne forme
Soit f la fonction définie su ]o; +l'infini[ par f(x)=ln(e2x-ex)
1-Monter que pour tout x>o, f(x)=2x+ln(1-e-x) et f(x)=x+ln(ex-1)
2-Quelle forme de f(x) choisir pour déterminer:
a. sa limite en + l'infini;
b. sa limite en 0;
c. le signe de f(x);
d. la position de la courbe représentative de f par rapport à la droite d'équation y=x;
e. la dérivée de f et le signe de f'(x).
Je ne vois déjà pas comment je peux passer de la première forme de f à celles de la question 1.....Pourriez vous m'aidez si vous plait en me donnant des pistes de réflexion?
Merci d'avance 
J'ai besoin qu'on me confirme que je suis partie dans la bonne direction dans la question 2)c).
Je pense qu'il faut dérivé la forme C f(x) =x+ln(e^x - 1) et étudier son signe et en déduire celle de f.
Suis-je dans la bonne direction, merci d'avance.
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