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Niveau seconde
DM de maths de seconde, trajet court/long
Posté par facoz
Bonjour, il me faudrait un petit coup de pouce pour ce DM. Ayant raté les cours sur ce sujet je suis un peu perdu.
ABCDEFGH est un paralléléppède rectangle de dimensions AB = 4cm, BC = 3cm et AE = 5cm.
Une fourmi se déplace du point C vers le point E. On suppose que sa trajectoire est rectiligne sur les faces BCGF et ABFE du pavé.
On note M le point de l'arrête BF où passe la fourmi et on note x la longueur BM.
1) Trajet le plus long
a) Exprimer MC et EM en fonction de x
b) Donner, en fonction de x, la longueur du chemin parcourus par la fourmi
c) A l'aide de la calculatrice, déterminer la longueur du chemin le plus long
2) Trajet le plus court
Déterminer la valeur exacte de la longueur du chemin le plus court. Sans utiliser des résultats hors programme
Bonjour;
"les cours" sur ce sujet sont le théorème de Pythagore vu en 4ème et le théorème de Thalès vu en 3ème et rien d'autre...
(ah si : "le trajet le plus court entre deux points d'un plan est la ligne droite" 
)
après pour pouvoir appliquer ça c'est juste voir dans quel plan on se place, et ce qu'est un patron
que quand on déplie ou replie un patron la longueur des traits qu'on a tracé sur le patron lui même ne change pas.
"Sans utiliser des résultats hors programme" veut dire sans faire des calculs de toute façon affreux avec des dérivées ...
(bien inutiles ici)