Il est déjà passé , cet exercice .

x - 1 = côté de l' angle droit

x = côté de l' angle droit

x + 1 = hypoténuse


on arrive à : x² - 4x = 0

on factorise : x(x - 4) = 0

etc ...

bonjour,

1) utilise la réciproque de Pythagore :compare 3²+4² et 5²

2a) soit x le grand côté de l'angle droit
l'autre côté de l'angle droit=x-1 et l'hypoténuse=x+1

2b)il faut alors comparer x²+(x-1)² et (x+1)²
x²+(x-1)²=x²+x²-2x+1= 2x²-2x+1
(x+1)²=x²+2x+1

si le triangle rect existe :
x²+2x+1=2x²-2x+1
0=2x²-x²-2x-2x+1-1
0=x²-4x
0=x(x-4)
si ab=0, alors a=0 ou b=0
soit x=0 ou x-4=0--> x=4

si x=0, il n'y a pas de triangle

Bonjour,
Depuis la 4ème, tu as tout de même entendu parler du théorème de Pythagore.
vérifier qu'un triangle aux dimensions 3;4;5 satisfait au théorème de Pythagore.... je ne vois pas trop ce qu'il y a à comprendre....
2a) si x est le plus petit des côtés et que les 3 côtés sont des entiers consécutifs:
là encore, il me semble qu'écrire  que les deux autres côtés ont pour mesure x+1 et x+2 n'est pas d'une incompréhension totale

3b) écrire que ces 3 nombre doivent satisfaire la relation de Pythagore càd que
(x+2)²=x²+ (x+1)² devrait être dans tes capacités

c'est à ce niveau qu'intervient la seule difficulté de cet exo
il faut l'écrire sous la forme
(x+1)²=(x+2)²-x²
à droite du signe égal, on a une expression de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)
ce qui donne ici
(x+1)²=(x+2+x)(x+2-x)=(2x+2)*2=2*2(x+1)=4(x+1)
(x+1)²-4(x+1)=0
(x+1)(x+1-4)=0
(x+1)(x-3)=0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il suffit que l'un des facteurs soit nule
l'annulation du 1er facteur donne x+1=0  donc x=-1 ce qui n'est pas possible
l'autre facteur donne x=3
donc x+1 et x+2 seront 4 et 5
et la combinaison 3;4;5 est donc la seule répondant à la question posée

merci beaucoup pour vos réponses