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DM de maths en cadeau de Noël
Bonjour, 
J'ai un DM de maths, en cadeau de noël,
et j'ai du mal à comprendre,
Un peu d'aide svp, 
Merci d'avance:
1) Charlie a acheté 4 cadeaux, tous les cadeaux coûtent sans le premier 501 euros,
Coûtent sans le deuxième 502 euros,
Coûtent sans le troisième 503 euros,
coûtent sans le quatrième 504 euros;
Combien coûte le cadeau le plus cher ??
2) cette année, le père noël apportera un cadeau à ceux qui sauront déterminer les deux derniers chiffres du nombre suivant:
3 puissance 2006
merci beaucoup
bonjour
b+c+d=501
a+c+d=502
a+b+d=503
a+b+c=504
si tu fais la somme des 4 lignes
3S=4*502.5=2010 => S=2010/3
donc le plus cher sera celui dont la somme des 3 autres est la plus faible (car S-(3 cadeaux)=4ème cadeau) :
la somme la plus faible étant 501 correspondant à b+c+d => le cadeau le plus cher est le premier, a
Philoux
si tu calcules rapidement les puissances de 3 en t'intéressant aux 2 derniers chiffres, tu vois que c'est cyclique tous les 20
autrement dit, 3 puissance (x+20) a les mêmes 2 chiffres finaux que 3 puissance x
comme 2006 = 100*20 + 6
3 puissance 2006 aura les 2 mêmes chiffres que 3 puissance 6
soit 29
Alors, pour Noël, je voudrais... 
Vérifie...
Philoux
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