en fait , j'arrive pas a faire les fractions sur mon ordi donc
si vous croyez pouvoir m'aidez envoyez moi un mail SVp
merci beaucoup

Te complique pas ecrit avec des / et des parentheses pour qu'on
comprenne:

exemple:

f(x)=(3-x^2)/(x) + (1-x)/ x + ....

Si c bien ecrit ya pas de souci on t'aidera!

ok merci beaucoup donc...
On considère la fonction f définie sur R* par
f(x)=(1)/(2x) -1 + (-3x+5)/(x²)  
                                                          
                        
On note C sa représentation graphique dans un repère (O,i,j)

1)Faites l’étude aux bornes de cette fonction et interprétez géographiquement
la limite 0.
2)Calculez la dérivée de f et vérifiez que  
    f ' (x)=((x-2)(x²+2x+10))/(2x²)  
3)Etudiez le signe de f ‘ (x) et dressez le tableau de variation de la
fonction f.
4)Démontrez que la droite D d’équation y=(1)/(2)x –1  est  
asymptote « oblique » à la courbe C et précisez la position de C par rapport
à D.
5)Démontrez que la courbe C coupe son asymptote D en un point A dont vous calculerez
les coordonnées.
6)Calculez l’équation de la tangente T à C au point B d’abscisse
(-2).


Voila, merci infiniment

c'est pour lundi, jvous fait confiance!
merci encore

Bon OK,
avec mon message précédent je suis un peu obligé de t'aider !!!

C'est parti:

1)
f(x)=(1/2)x-1+(-3x+5)/(x^2)

f(x)=(1/2)x-1-3/x+5/x^2
en +inf lim f=+inf
en -ionf lim f= - inf
en 0 lim f=+inf
il y a une asymptote verticale en 0

2)
f'(x)=1/2+[-3*(x^2)-(-3x+5)*2x]/(x^4)
=1/2 +[-3x^2+6x^2-10x]/(x^4)
on met tout au memem denom
=(x^4-6x^2+12x^2-20x)/(2x^4)
on rassemble
=(x^4+6x^2-20x)/(2x^4)
on simplifie par x
=(x^3+6x-20)/(2x^3)
on remarque que 2 est racine du numerateur donc(x-2) se factorise!
=(x-2)(x^2+2x+10)/(2x^3)

rem: dans l'enoncé tu divisais par (2x^2) je pense que c une erreur
oui?

3) (x-2) change de signe en x=2 (neg a gauche, pos a droite)
(2x^3) change de signe en 0 (neg a gauche, pos a droite)
pour le polynome:
delta=4-40=-36 negatif donc le polynome est toujours du meme signe c'est le
signe positif (en 0 il vaut 10...)

donc
sur (-inf, 0) f' est positive donc f croit
sur (0,2) f' est negative   donc f decroit
sur (2,+inf) f'est positive donc f croit

avec les limites tu dois pouvoior faire le tableua
remarque: f(2)=-1/4

4)

pour voir si y=(1/2)x-1 est asymptote on regarde la limite de la différence
f(x)-y:

f(x)-y=(1/2)x-1+(-3x+5)/x^2-(1/2 x-1)
=(-3x+5)/x2

en + inf (et en -inf) ce truc tends vers 0 donc
f(x) se rapproche infiniment près de y donc c'est bien une asymptote!

pour connaitre la position on etudie le signe:

f(x)-y=(-3x+5)/x^2

si -3x+5 <0 soit si x>5/3 f(x)-y est negatif donc
f(x)-y<0
f(x)<y
f est sous la droite

et pour x<5/3
f(x)-y>0
f(x)>y
f est au dessus de la droite

5)on cherche f(x)=y
ca donne d'apres 4)
(-3x+5)/x^2=0
vra si x=5/3 c'est le point cherché

6)

l'equation de la tangente est de manière générale au point (x0,yo)

y-yo=f'(xo)(x-x0)

pour nous (x0,yo)=(-2, f(-2))  avec f(-2)=-2+11/4=3/4
(x0,yo)=(-2,3/4)
enc epoint la derivée vaut
f'(-2)=5/2

d'ou
y-3/4=5/2(x+2)
y-3/4=5/2x+10/2
y=(5/2)x+10/2+3/4=(5/2)x+23/4

y=(5/2)x+23/4
est l'equation cherchée!!

Verifie sur ta machine que j'ai pas dit de betises car j'ecris
vite

VOila
récris si c pas clair
A+

bon ben écoute je vais étudier tout ca, mais dans tout les cas je
te remercie infiniment!!! c'est vraiment adorable de ta part!
merci encore

par contre ya un problème dans le 2) ca n'est pas une erreur
de l'énoncé, je dois bien divisé par 2x²....