svp vous pouvez m'aider!!?

essaie de trouver une égalité pour obtenir un seul vecteur de chaque coté de l'égalité (en prenant des barycentres).

t'as trouvé ?

Bonjour,
L'égalité des normes équivaut à l'égalité des carrés scalaires.
(4MA+MB+MC)²=(3MB+3MC)²
(4MA+MB+MC)²-(3MB+3MC)²=0
(4MA+4MB+4MC).(4MA-2MB-2MC)=0
MG.GA=0
L'ensemble E est la perpendiculaire en G à (AG).
A vérifier...

J'ai pas encore fait les produits scalaires, mais avec les barycentres ça donne :

Soit G barycentre de (A,4)(B,1)(C,1)
G existe car 4+1+10
MP  4MA+MB+MC=6MG   (en vecteurs)

Soit I le milieu de [BC], alors I est l'isobarycentre de B et C, d'où I barycentre de (B,3)(C,3)
MP  3MB+3MC=6MI    (toujours en vecteurs)

On a donc 6MG=6MI
Soit 6MG=6MI
MG=MI

E est donc l'ensemble des points de la médiatrice de [GI].

Pour tracer :
Placement de G :
on a vu que 4MA+MB+MC=6MG   (en vecteurs)
avec M=A on a AB+AC=6AG  (en vecteurs)
d'où AG=1/6AB+1/6AG  (encore en vecteurs)