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Niveau cinquième
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Dm de maths géométrie anamorphose

Posté par
ckmah2
18-12-15 à 17:24

je ne comprend pas ce que je dois faire exactement dans le 2 énoncé :
2a construire un segment [EF] extérieur au cercle et placer un point S qui appartient au segment [EF]
b. Construire le point S' obtenu par anamorphose. Faire un clic droit sur le point S' et cliquer sur tracée activee.
c. Déplacer le point S sur le segment [EF].
d.L'anamorphose conserve-t-elle l'alignement ? Expliquer.
e.Faire de même avec un segment [GH] intérieur du cercle, puis un segment [TU] sécant au  cercle.
C'est au e que je ne comprend pas je ne sais pas quoi faire enfaite.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths géométrie anamorphose 18-12-15 à 18:01

Bonjour,

ni formule de politesse,
ni trace de ce que tu as fait
ni énoncé complet (il est impossible avec ce que tu as écrit ici de savoir de quelle "anamorphose" on parle)

donc la seule chose qu'on peut faire pour toi c'est faire un cours de français pour expliquer que "placer un point" veut dire placer un point, et donc que c'est ce qu'il faut faire : placer un point, pardi... etc, tout ce qu'il faut faire est écrit dans l'énoncé.

que "de même" veut dire qu'on fait pareil avec [GH] que ce qu'on a fait avec [EF] etc ...

"conserver l'alignement" veut dire que si E, F, S sont trois points quelconques alignés, alors les images E', F' et S' de ces points par l'anamorphose devraient être alignés
sinon c'est que la transformation ne conserve pas l'alignement.

Posté par
mijo
re : Dm de maths géométrie anamorphose 18-12-15 à 19:16

Bonjour à vous deux
ckmah2
Voir ici peut aider

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths géométrie anamorphose 18-12-15 à 19:51

certes, mais il existe plusieurs types d'anamorphoses. pas seulement celle là montrée dans la video, "symétrie par rapport à un cercle" qui en fait ne correspond à rien de "physique".
contrairement aux exemples "routiers" de la video, ou à l'exemple du crane des "Ambassadeurs" dans le tableau de Hans Holbein le Jeune qui correspondent à des trajets réels de rayons lumineux entre un objet et l'oeil de l'observateur, dans des condition "inhabituelles"

une anamorphose peut être obtenue en plaçant un miroir conique ou cylindrique sur une feuille de papier
et "le cercle" de cet "énoncé" (hum) pourrait tout aussi bien être la trace de ce cône (sa base) ou de ce cylindre sur la feuille !
c'est par exemple ce qui est fait dans le dossier Kangourou sur la perspective, numéro spécial de "Hypercube" (Février-mars 2002), matériel d'expériences inclus (feuille de miroir souple à rouler en forme de cylindre ou de cône etc)

et donc une anamorphose autre, tout à fait différente de celle expliquée dans la vidéo
ce qui fait qu'on ne peut rigoureusement rien dire de plus que des généralités avec cet énoncé tronqué...

Posté par
mijo
re : Dm de maths géométrie anamorphose 19-12-15 à 12:31

Certes, mais je suis déjà étonné que l'on donne un exercice de ce genre au niveau 5 ème,  et il doit probablement se limiter à des questions de symétrie et de tracé
l'énoncé dit :
b. Construire le point S' obtenu par anamorphose. Faire un clic droit sur le point S' et cliquer sur tracée activee.
Sans doute cela fait appel à un logiciel, mais lequel ? Geogebra ?

Posté par
ckmah2
re : Dm de maths géométrie anamorphose 19-12-15 à 14:25

mathafou @ 18-12-2015 à 18:01

Bonjour,

ni formule de politesse,
ni trace de ce que tu as fait
ni énoncé complet (il est impossible avec ce que tu as écrit ici de savoir de quelle "anamorphose" on parle)

donc la seule chose qu'on peut faire pour toi c'est faire un cours de français pour expliquer que "placer un point" veut dire placer un point, et donc que c'est ce qu'il faut faire : placer un point, pardi... etc, tout ce qu'il faut faire est écrit dans l'énoncé.

que "de même" veut dire qu'on fait pareil avec [GH] que ce qu'on a fait avec [EF] etc ...

"conserver l'alignement" veut dire que si E, F, S sont trois points quelconques alignés, alors les images E', F' et S' de ces points par l'anamorphose devraient être alignés
sinon c'est que la transformation ne conserve pas l'alignement.



bonjour, j'ai suremement oublier de préciser que cet exercice est a faire sur Geogebra.
Pour mathafou, je ne sais pas comment mettre une trace de ce que j'ai fait, si possible essayer de m'expliquer s'il vous plait.
Et pour préciser ce que je ne comprend c'est ce que je dois faire c'est a dire si je dois faire la meme chose (b et c).
Si je ne suis pas claire dans ma question j'essayerais de vous expliquez ce que je ne comprend pas.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths géométrie anamorphose 19-12-15 à 17:41

nous ce qu'on ne comprends pas c'est la définition POUR CET EXERCICE de "anamorphose" vu que la seule définition correcte est "déformation" et qu'il existe des tas et des tas de façons différentes de "déformer".

à savoir ce qui est dit dans la "partie 1" de l'énoncé, vu qu'ici ça ne commence que à la partie 2
quelle naïveté de croire qu'on est capable de deviner les bouts manquants d'un énoncé ...

c'est cette définition de ce qu'il faut faire pour transformer un point par cette anamorphose particulière de cet énoncé qu'il "suffit" d'appliquer sur chacun des points à transformer
en d'autres termes il n'y a rien d'autre que "faire" (avec ses mains, son clavier et sa souris sur Geogebra) en suivant la méthode indiquée dans la partie 1

et rien d'autre
transformer le point E, le point F, le point S, le point G etc etc
cet exercice est seulement ça : savoir appliquer une règle de construction définie dans l'énoncé.

oui "la même chose", bien entendu !!, c'est juste ça que veut dire "de même", c'est du français.

la même construction à partir de points différents, mais la même règle de construction (tracer OG qui coupe le cercle en le nom que tu veux, et construire G' etc ..
tracer le segment GH, choisir un point variable dessus que tu appelles comme tu veux, X par exemple etc ...

tous en appliquant la même règle de construction, celle qui est définie dans la 1ère partie et qu'on ne connait pas ici.

assorti de la seule question vraiment "mathématique" : conserve-t-elle l'alignement ?
la réponse saute au yeux : si lorsque S décrit un segment de droite alors l'image S' décrit un segment de droite, la réponse est oui
sinon la réponse est non.
en d'autre termes il n'y a qu'à regarder la trace obtenue.

nota : sur Geogebra, si on a pris la précaution de régler la fenêtre pas trop grande et qu'on reste à zoom = 100%, on peut "exporter en image" directement puis joindre l'image ici même avec le bouton Img comme décrit dans la FAQ
si on a tout déréglé le zoom ou si on travaille "plein écran" l'image générée sera trop grande et rejetée, ou trop petite et avec des lettres illisibles, c'est alors "plus compliqué" d'obtenir une image acceptable.


Exemple d'une anamorphose. pas celle de l'énoncé ? sans doute pas, sans doute une autre "règle" d'anamorphose,
mais celle que je donne à l'avantage de se prêter à une expérience pratique :
imprimer la figure
avec du papier d'alu fabriquer un miroir cylindrique dont la base est exactement le cercle tracé.
le placer sur le cercle

et observer comment depuis le point de vus indiqué, le "patatoïde" se transforme, vu dans le miroir, miraculeusement en carré...
(se placer à la bonne hauteur et distance, sinon le carré sera déformé, le papier d'alu doit être bien brillant et bien lisse, sinon le dessin semble "tout condolé")

Dm de maths géométrie anamorphose

cette anamorphose là conserve-t-elle l'alignement ?
visiblement non puisque l'image du segment de droite EF est l'arc de courbe E'F'
ESF alignés E'S'F' pas alignés.

la règle de construction de cet exemple d'anamorphose
encore une fois celle de l'énoncé est peut être différente, vu qu'il y a des tas de règles différentes pour faire des anamorphoses différentes : cylindrique comme ici, ou conique, "abstraite" (ne représentant rien physiquement) sphériques etc etc ...

pour construire ici dans cette anamorphose cylindrique l'image d'un point S quelconque
tracer OS, elle coupe le cercle en un point T, le plus près de O.
tracer la tangente en T au cercle (perpendiculaire à OT en T)
le point S' est le symétrique de S par rapport à cette tangente.

dans ton énoncé la règle de construction de l'image M' d'un point M quelconque est peut-être (sans doute ?) différente
mais les questions seraient les mêmes :
construire avec la méthode définie etc ...



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