énoncé: on évide un disque de centre O et de rayon 1 en lui ellevant un disque tangent intérieurement de rayon r on obtient un croissant ... est-il possible de construire un croissant dont le centre d'inertie G se situe sur son bord ? si oui , quel est le rapport 1/r ??
a mon avi c oui .. mé apré ...
Bonjour,
c'est une utilisation des barycentres
le centre de gravité du grand disque (non évidé) est O
le centre de gravité du petit disque est I
Si G est le centre de gravité du disque évidé, on sait que O centre de gravité de l'ensemble est le barycentre de I affecté de la masse du petit disque (proprotionnelle à sa surface) et de G affectée de la masse du disque évidé.
Procédure à suivre:
Se placer dans un repère de centre O
Appeler r le rayon du petit disque
1)Déterminer en fonction de r
a)les coordonnées de I (tu peux choisir son ordonnée nulle)
b) les coordonnées de G
c)la surface s1 du petit disque
d) la surface s2 du disque évidé
e) les coordonnées du barycentre de (I;s1)(G;s2)
2) Ecrire que le barycentre précédent est O . Tu as alors une équation à résoudre qui te donne r
ah ce fameux nombre d'or!!!
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