Bonjour , pour le troisieme exercice j'ai reussi à le faire mais le probleme c'est que les deux avant derniere question je bloque je ne vois pas comment le démontrer grace à l'egalité,Je sais juste que pour démontrer un alignement de points avec les vecteurs il faut montrer que 2 vecteur sont colineaires. les voici:
a)Démonter la conjecture précédente ( qui est que les point C,G et C' sont alignés) selon l'égalité (R):vecteur GA+Vecteur GB + vecteur GC = 0
b)Soit B' le milieu du segment [AC].Montrer que les points B,G,B' sont alignés.
bonjour,
je suppose que tu as un triangle et que C'est le milieu de [AB]
en vecteur GA+GB= 2GC' (définition de la somme de 2 vecteurs)
===> 2GC' + GC =0 ce qui prouve que GC' et GC sont colinéaires
méthode identique pour B , G et B'
dans GA+GB+GC=0 GA+GB par 2GC'
dans le détail GA=GC'+C'A et GB=GC'+C'B et si tu fais la somme :
C'A+C'B=0 et il reste GA+GB=2GC' (c'est une propriété classique )
....................................................
d'accord maintenant j'ai tout a fait compris donc pour BB' sa donne : GB= GC'+C'B et GC=GC'+C'C il reste donc GB+GC=2GC'
Ce n'est pas très clair !!
pour BB' tu dois prendre GC et GA de façon que GA+GC = 2GB'
et pour AA' tu prends GB et GC de façon que GB+GC= 2GA'
..............................
Ah oui en fait il fallai prendre les vecteurs approprié pour qu'à la fin apparaisse GA' , GB' et GC'et qu'on puisse prouver que (AA') , (BB') et (CC') sont les hauteurs du triangle ABC
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :