bonjour,
un enclos rectangulaire est un rectangle.
Je pense que tu sais faire un rectangle !
Le périmètre d'une rectangle est 2(Longueur + largeur) ou  2*longueur + 2*largeur
Le périmètre est 21 (pour utiliser tout le grillage), tu dois être capable de trouver la longueur si la largeur vaut 3 m

bonjour,

il n'y a que 3 cotes pour le grillage puisque le 4eme coté est le mur,

appelle x la largeur de rectangle ABCD ( AB = l emur, CD = la longueur, AD et BC les largeurs), y la longueur


1er cas : x = 3
21 = 2x+y
21 = 6+y
21-6 = y
y = 15

ds ce cas la largeur = 3, la longueur = 15,

2eme cas :

x = 7
21 = 2x+y
21 = 14+y
21-14 = y
y = 7

L = 7
l = 7

P = 21 (puisqu'il a 21 m de grillage)

salut agc,


je pense qu'il ne faut pas compter le grillage le long du mur,

Salut plvmpt,
effectivement, je n'ai pas fait attention au mur.

il te reste à calculer les aires,

Si je crois biena voir compris, x= 7m et y=15m

D'accord merci bien

non, tu as 2 cas

1er cas : x = 3 ( x = la largeur)
21 = 2x+y
21 = 6+y
21-6 = y
y = 15

ds ce cas la largeur = 3, la longueur = 15,

2eme cas :

x = 7 ( x = la largeur)
21 = 2x+y
21 = 14+y
21-14 = y
y = 7

L = 7
l = 7

Je pense que le cas numéro 1 correspond plus au devoir non?

pourquoi ?

b. Comparer les deux aires qu'Aicko va disposer pour se débattre dans ces deux
cas ?


Aire cas  1 =

Aire cas  2 =

Oui c'est vrai je viens juste de m'en rendre compte en regardant mieux ma fiche..

Cas numéro 1 : (15+3)*2
                18*2
                36
L'aire du cas numéro 1 est de 36°

Cas numéro 2 : (7+7)*2
                14*2
                28

L'aire du cas numéro 2 est de 28°

Est ce juste?
              

faux !!!

tu sais pas calculer l'Aire d'un rectangle ?

1er cas :  la largeur = 3, la longueur = 15,

2eme cas : la largeur = 7, la longueur = 7

Alors ce ne serai pas plutot:

Cas numéro 1= (3m) x (15m)= 45m²

Cas numéro 2 : (7m) x (7m)= 49²

oui,

D'accord, donc là c'est bien finis non?

Bonjour,

maintenant que c'est fini, on peut appeler la SPA :

Bonjour,

(15m)*(5m)= 75²

(5m)*(7m)=35²

si la largeur fait 5m, la longueur fait 21m - 5m - 5m = ...

la longueur fait 11m?

oui
et donc dans ce cas l'aire est de ?

Dans se cas l'aire est: 55² puisque (5m)*(11m)= 55

Bravo.
donc là tu as vraiment compris. (55 m², pas 55² mais faute de frappe hein...)

et cette valeur donne plus d'espace à notre pauvre Aicko pour s' ébattre
(c'est à peu de chose près le maximum qu'on peut lui donner)

Merci, mais vous croyez que je peut mettre sa dans ma copie, parce que on ne parle pas de 5m de largeur

Non, ça ne fait pas partie de l'exo, c'était du rab "en passant".

C' était pour étaler " ma confiture "

hi hi hi hi

D'accord, bah merci du coup de main, maintenat je sais comment calculer des aires

je ne serais pas intervenu si le chien qui se débat ne m'y avait pas poussé

j'ai été surpris aussi que l'exo ne cherche pas à aller plus loin, ne serait-ce que quelques valeurs supplémentaires pour "approcher" le maximum de l'aire.
ou "conjecturer" l'existence et l'ordre de grandeur de ce maximum...
On y reste sur sa faim...

L'exo continu bien plus loin, mais j'ai préférer poster la première partis d'abord! Demain je posterai la seconde

Voilà la sec partie 2, du DM!

_ Mr Marin souhaite que son chien ait le maximum d'espace. Notons x la largeur de l'enclos.
a. Donner un encadrement de x. ( Quelles sont les largeurs minimales et maximales qu'il peut prendre?)
b. Exprimer, en fonction de x la longueur  de l'enclos.
c. Prouver alors l'expression de l'aire de l'enclos en fonction de x, est donnée par la fonction: f(x)= 21x - 2x²
d. A l'aide de la représentation graphique de la fonction, donner la valeur de la largeur qui satisfait le souhait de Mr Martin.

Tu sais que x + x + longueur = 21m (fais un dessin, un de ceux de la partie 1, mais au lieu d'écrire "3 mètres" tu écrit "x" etc)

avec ça, cela te permet de répondre aux questions (a), (b) et le début de la (c)
tu obtiens alors une expression de l'aire en fonction de x, il ne reste plus qu'à transformer (= développer) cette expression pour terminer la question c.

la question d c'est tracer la courbe (calculette ?) et regarder.

Je n'y arrive pas, notre prof nous donne toujours des DM qui on rien avoir avec le cours... Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît??

le cours, le cours ...

une distance c'est > 0, donc minimum de la largeur c'est 0
(tu as besoin de te reporter à ton cours pour ça ?)
le maximum de la largeur c'est disons (pour satisfaire au vocabulaire disant que la "largeur" est plus petite que la "longueur"), c'est quand la largeur et la longueur seront égales (un carré) :

ce qui donne x + x + x = 21m. valeur de x ?
c'est ça la plus grande valeur que peut prendre x (la valeur maximale)

on peut peut être considérer qu'on peut mettre la "largeur" plus grande encore (jusqu'à 21/2 m avec la "longueur" = 0), cela donne des enclos réalisables et qui satisfont au problème, mais alors ça ne s'apellerait plus "largeur"
ça se discute...

de toute façon dans les deux cas ce qu'on cherche est "avant" d'arriver au carré.

pour la b) :
Ensuite tu as déja fait ça avec des nombres, maintenant tes nombres tu leur donne juste un NOM tu les appelles "x" au lieu de les appeller "trois" ou "sept"
et alors, la belle affaire.
Ca n'empèche pas de calculer avec ces "x" exactement de la même façon !
donc pour un x donné (une largeur donnée) tu as la longueur qui s'obtient par

x + x + longueur = 21

donc longueur = ...
si ça te dérange écrit comme ça, tu appelles "y" la longueur et tu as
x + x + y = 21
y = ...

et ne cherches pas midi à 14heures, c'est réellement aussi simple que tu le trouves.

pour la c) :
l'aire c'est longueur largeur
largeur c'est "x"
longueur c'est ce que tu viens de calculer
fais le et effectues le produit !!!

Bonjour,

J'aimerai savoir comment faire la question d) ; J'ai le même DM et je suis bloquer a la dernière question.

Merci d'avance.