Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'éclairer pour ce DM.  

Dans un plan muni d'un repère orthonormal (o,i,j), on donne les points A(0;2), I(1;0) et J(4;0). On considère les demi-cercles situés dans la partie supérieure du plan, centré respectivement en I et J rt passant tous deux par A. Notons C1 le premier demi-cercle et C2 le second.

1)a- C1 et C2 sont respectivement les courbes re présentatives des fonctions F1 et F2. Déterminer les intervalles de définition de ces fonctions.
  b- Pouver que F1(x)=racine(-x2+2x+4) et F2(x)=racine(-x2+8x+4)

2)a- On pose F=F1+F2
Déterminer l'intervalle de définition de F
  b- Prouver que F est croissante pour x inférieur ou égale à 1
  c- Utiliser la calculatrice pour conjecturer les variations de F sur son intervalle de définition.

3)a- Soit S le sommet de la courbe représentative de F. Utiliser des zooms successifs et le tableur de la calculatrice pour conjecturer l'abscisse de S.
  b- Si on tient cette conjecture pour vraie calculer la valeur maximale de F(x)  

   C'est quoi les conjectures?